研究生入學(xué)考試考點解析與真題詳解：高等代數(shù)

第1章 多項式
　考點1：數(shù)域、整除、最大公因式與互素多項式
　考點2：因式分解與不可約多項式
　考點3：重因式、多項式函數(shù)與根
　考點4：Eisenstein判別法的應(yīng)用
　考點5：實、復(fù)系數(shù)多項式及對稱多項式
第2章 行列式
　考點1：行列式的性質(zhì)與計算
　考點2：Cramer法則、Laplace定理與Vander Monde行列式的應(yīng)用
第3章 線性方程組
　考點1：向量空間及線性相關(guān)性
　考點2：線性方程組解的判別與矩陣的秩，線性方程組解的結(jié)構(gòu)
第4章 矩陣
　考點1：初等矩陣的運算、乘積、行列式、伴隨與逆
　考點2：分塊矩陣的運算、乘積、行列式、伴隨與逆
第5章 二次型
　考點1：二次型與其標(biāo)準(zhǔn)形及規(guī)范形，矩陣的合同
　考點2：正定二次型，正定、半正定、負(fù)定矩陣
第6章 線性空間
　考點1：線性空間的定義、維數(shù)與基，坐標(biāo)變換
　考點2：線性子空間的和、交、并、直和及之間的關(guān)系，同構(gòu)的概念
第7章 線性變換
　考點1：線性映射、線性變換與矩陣
　考點2：特征值、特征向量、矩陣的對角化與矩陣的冪
　考點3：線性變換的值域、核與逆
　考點4：不變子空間、Jordan標(biāo)準(zhǔn)形、最小多項式與特征多項式
第8章 λ矩陣
　考點1：λ矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形，矩陣相似的條件
　考點2：行列式因子、不變因子、初等因子與矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形，矩陣的有理標(biāo)準(zhǔn)形
第9章 歐幾里得空間
　考點1：歐氏空間、內(nèi)積、標(biāo)準(zhǔn)正交基與正交矩陣，Gram矩陣，正交補
　考點2：正交變換、正規(guī)變換、酉變換，正規(guī)變換在標(biāo)準(zhǔn)正交基下的矩陣表示
第10章 雙線性函數(shù)與辛空間
　考點：線性函數(shù)與對偶空間，雙線性函數(shù)，對稱型和交錯型
第11章 模擬試題
附錄Ⅰ
附錄Ⅱ
附錄Ⅲ