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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《常微分方程學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答》是常微分方程的教學(xué)參考書，為學(xué)習(xí)或講授《常微分方程（第三版）》的師生補(bǔ)充教材以外的參考資料，并提供眾多常微分方程模型，供常微分方程應(yīng)用者和準(zhǔn)備參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽者參考。除傳統(tǒng)的內(nèi)容提要、學(xué)習(xí)輔導(dǎo)、排疑解惑、例題增補(bǔ)及習(xí)題解答外，考慮到常微分方程應(yīng)用的廣泛性和在學(xué)科發(fā)展中的承前啟后作用，書中增加了常微分方程的應(yīng)用實(shí)例和歷史與人物及考研試題等內(nèi)容。同時(shí)，考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)和教師備課有所不同，除內(nèi)容提要和習(xí)題與習(xí)題解答外，又分別設(shè)置了學(xué)習(xí)輔導(dǎo)和補(bǔ)充提高兩項(xiàng)內(nèi)容，前者方便初學(xué)者自學(xué)，后者適合師生的進(jìn)一步探索。全書按原教材內(nèi)容順序依章分為“內(nèi)容提要”、“學(xué)習(xí)輔導(dǎo)”、“補(bǔ)充提高”和“習(xí)題與習(xí)題解答”四個(gè)部分?！皟?nèi)容提要”列出定理、公式等基本內(nèi)容；“學(xué)習(xí)輔導(dǎo)”含學(xué)習(xí)要點(diǎn)或解題指導(dǎo)、例題選講、測(cè)試練習(xí)；“補(bǔ)充提高”含補(bǔ)充習(xí)題、排疑解惑、應(yīng)用實(shí)例、歷史與人物；“習(xí)題與習(xí)題解答”含《常微分方程學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答》中的測(cè)試練習(xí)和補(bǔ)充習(xí)題的解答以及《常微分方程（第三版）》中全部習(xí)題的解答或提示，為方便讀者，與教材同步的習(xí)題在解答時(shí)同時(shí)列出題目。書中還專章給出“期中、期末及碩士研究生入學(xué)試題”（包括套題、半套題及散題）和“數(shù)學(xué)軟件在常微分方程中的應(yīng)用”。附錄中則列出科學(xué)計(jì)算自由軟件SCILAB的使用和繪制軌線圖貌的改進(jìn)及解題常用的部分函數(shù)、微分、積分公式，并有各章排疑解惑、應(yīng)用例題和歷史與人物的細(xì)目索引。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《常微分方程學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一章　緒論
　1.1　內(nèi)容提要
　　1.1.1　常微分方程模型
　　1.1.2　常微分方程基本概念
　1.2　學(xué)習(xí)輔導(dǎo)
　　1.2.1　學(xué)習(xí)要點(diǎn)
　　1.2.2　例題選講
　　1.2.3　測(cè)試練習(xí)
　1.3　補(bǔ)充提高
　　1.3.1　補(bǔ)充習(xí)題
　　1.3.2　排疑解惑
　　1.3.3　應(yīng)用實(shí)例
　　1.3.4　歷史與人物
　1.4　習(xí)題與習(xí)題解答
　　1.4.1　測(cè)試練習(xí)解答
　　1.4.2　補(bǔ)充習(xí)題解答
　　1.4.3　習(xí)題1.2及其解答
第二章階微分方程的初等解法
　2.1　內(nèi)容提要
　　2.1.1　變量分離方程與變量變換
　　2.1.2　線性方程與常數(shù)變易法
　　2.1.3　恰當(dāng)方程與積分因子
　　2.1.4　一階隱式微分方程與參數(shù)表示
　2.2　學(xué)習(xí)輔導(dǎo)
　　2.2.1　解題指導(dǎo)
　　2.2.2　例題選講
　　2.2.3　測(cè)試練習(xí)
　2.3　補(bǔ)充提高
　　2.3.1　補(bǔ)充習(xí)題
　　2.3.2　排疑解惑
　　2.3.3　應(yīng)用實(shí)例
　　2.3.4　歷史與人物
　2.4　習(xí)題與習(xí)題解答
　　2.4.1　測(cè)試練習(xí)解答
　　2.4.2　補(bǔ)充習(xí)題解答
　　2.4.3　習(xí)題2.1及其解答
　　2.4.4　習(xí)題2.2及其解答
　　2.4.5　習(xí)題2.3及其解答
　　2.4.6　習(xí)題2.4及其解答
　　2.4.7　習(xí)題2.5及其解答
第三章　一階微分方程的解的存在定理
　3.1　內(nèi)容提要
　　3.1.1 解的存在唯一性定理與逐步逼近法
　　3.1.2　解的延拓
　　3.1.3　解對(duì)初值的連續(xù)性和可微性定理
　　3.1.4　奇解
　　3.1.5　數(shù)值解
　3.2　學(xué)習(xí)輔導(dǎo)
　　3.2.1　學(xué)習(xí)要點(diǎn)
　　3.2.2　例題選講
　　3.2.3　測(cè)試練習(xí)
　3.3　補(bǔ)充提高
……
第四章高階微分方程
第五章線性微分方程組
第六章非線性微分方程
第七章一階線性偏微分方程
第八章邊值問題
第九章期中、期末及碩士研究生入學(xué)試題
第十章數(shù)學(xué)軟件在常微分方程中的應(yīng)用
附錄Ⅰ 科學(xué)計(jì)算自由軟件SCILAB
附錄Ⅱ 解題和建模常用的部分公式
索引
參考文獻(xiàn)