常微分方程學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與習(xí)題解答

第一章　緒論
　1.1　內(nèi)容提要
　　1.1.1　常微分方程模型
　　1.1.2　常微分方程基本概念
　1.2　學(xué)習(xí)輔導(dǎo)
　　1.2.1　學(xué)習(xí)要點(diǎn)
　　1.2.2　例題選講
　　1.2.3　測(cè)試練習(xí)
　1.3　補(bǔ)充提高
　　1.3.1　補(bǔ)充習(xí)題
　　1.3.2　排疑解惑
　　1.3.3　應(yīng)用實(shí)例
　　1.3.4　歷史與人物
　1.4　習(xí)題與習(xí)題解答
　　1.4.1　測(cè)試練習(xí)解答
　　1.4.2　補(bǔ)充習(xí)題解答
　　1.4.3　習(xí)題1.2及其解答
第二章 階微分方程的初等解法
　2.1　內(nèi)容提要
　　2.1.1　變量分離方程與變量變換
　　2.1.2　線(xiàn)性方程與常數(shù)變易法
　　2.1.3　恰當(dāng)方程與積分因子
　　2.1.4　一階隱式微分方程與參數(shù)表示
　2.2　學(xué)習(xí)輔導(dǎo)
　　2.2.1　解題指導(dǎo)
　　2.2.2　例題選講
　　2.2.3　測(cè)試練習(xí)
　2.3　補(bǔ)充提高
　　2.3.1　補(bǔ)充習(xí)題
　　2.3.2　排疑解惑
　　2.3.3　應(yīng)用實(shí)例
　　2.3.4　歷史與人物
　2.4　習(xí)題與習(xí)題解答
　　2.4.1　測(cè)試練習(xí)解答
　　2.4.2　補(bǔ)充習(xí)題解答
　　2.4.3　習(xí)題2.1及其解答
　　2.4.4　習(xí)題2.2及其解答
　　2.4.5　習(xí)題2.3及其解答
　　2.4.6　習(xí)題2.4及其解答
　　2.4.7　習(xí)題2.5及其解答
第三章　一階微分方程的解的存在定理
　3.1　內(nèi)容提要
　　3.1.1 解的存在唯一性定理與逐步逼近法
　　3.1.2　解的延拓
　　3.1.3　解對(duì)初值的連續(xù)性和可微性定理
　　3.1.4　奇解
　　3.1.5　數(shù)值解
　3.2　學(xué)習(xí)輔導(dǎo)
　　3.2.1　學(xué)習(xí)要點(diǎn)
　　3.2.2　例題選講
　　3.2.3　測(cè)試練習(xí)
　3.3　補(bǔ)充提高
……
第四章 高階微分方程
第五章 線(xiàn)性微分方程組
第六章 非線(xiàn)性微分方程
第七章 一階線(xiàn)性偏微分方程
第八章 邊值問(wèn)題
第九章 期中、期末及碩士研究生入學(xué)試題
第十章 數(shù)學(xué)軟件在常微分方程中的應(yīng)用
附錄Ⅰ 科學(xué)計(jì)算自由軟件SCILAB
附錄Ⅱ 解題和建模常用的部分公式
索引
參考文獻(xiàn)