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內(nèi)容簡介

　　《高等數(shù)學(xué)引論（第3冊）》是我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在上世紀(jì)60年代編寫的教材，曾在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)講授。全書共分四冊，包含了微積分、高等代數(shù)、常微分方程、復(fù)變函數(shù)論等內(nèi)容。全書反映了作者的“數(shù)學(xué)是一門有緊密內(nèi)在聯(lián)系的學(xué)問，應(yīng)將大學(xué)數(shù)學(xué)系的基礎(chǔ)課放在一起來講”的教學(xué)思想，還包括了作者的“要埋有伏筆”、“生書熟講，熟書生溫”等教學(xué)技巧，書中還介紹了數(shù)學(xué)理論的不少應(yīng)用。這使得本套書不同于許多現(xiàn)行的教科書，是一套有特色、高水平的高等數(shù)學(xué)教材。第一冊包括實數(shù)極限理論、微分和積分及其應(yīng)用、級數(shù)理論、方程的近似解等內(nèi)容；第二冊包括多元函數(shù)的微積分、多重級數(shù)理論、曲線及曲面、場論、Fourier級數(shù)、常微分方程組等內(nèi)容；第三冊主要介紹復(fù)變函數(shù)論的一般理論；第四冊主要介紹代數(shù)矩陣論的基本理論及其應(yīng)用?！陡叩葦?shù)學(xué)引論（第3冊）》再版時得到王元院士的認(rèn)真修訂?！陡叩葦?shù)學(xué)引論（第3冊）》可作為高等院校理工科各專業(yè)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的系統(tǒng)教科書或教學(xué)參考書，也可供自學(xué)者使用參考。

作者簡介

暫缺《高等數(shù)學(xué)引論》作者簡介

圖書目錄

華羅庚與“高等數(shù)學(xué)引論”
序目
第一章復(fù)數(shù)平面上的幾何
1．復(fù)數(shù)平面
2．復(fù)平面上的幾何學(xué)
3．線性變換（MSbius變換）
4．群與分群
5．Neumann球
6．交比
7．圓對
8．圓串（Pencil）
9．圓族（Bundle）
10．Hermite方陣
11．變換分類
12．廣義線性群
13．射影幾何的基本定理
第二章非歐幾何學(xué)
1．歐幾里得幾何學(xué)（拋物幾何學(xué)）
2．球面幾何學(xué)（橢圓幾何學(xué)）
3．橢圓幾何的一些性質(zhì)
4．雙曲幾何
5．距離
6．三角形
7．平行公理
8．非歐運動分類
第三章解析函數(shù)、調(diào)和函數(shù)的定義及例子
1．復(fù)變函數(shù)
2．保角變換（或稱共形映射）
3．Cauchy－Riemann方程
4．解析函數(shù)
5．冪函數(shù)
6．Zhukovskii函數(shù)
7．對數(shù)函數(shù)
8．三角函數(shù)
9．一般的冪函數(shù)
10．保角變換的基本定理
第四章調(diào)和函數(shù)
1．中值定理
2．Poisson公式
3．奇異積分
4．Dirichlet問題
5．上半平面的Dirichlet問題
6．調(diào)和函數(shù)的展開式
7．Neumann問題
8. 最大值最小值原理
9．調(diào)和函數(shù)序列
10．Schwarz引理
11．Liouville定理
12．保角變換的唯一性
13．映進(jìn)映射
14．單連通域的Dirichlet問題
15．單連通域的Cauchy公式
第五章點集論與拓?fù)鋵W(xué)中的若干預(yù)備知識
第六章解析函數(shù)
第七章留數(shù)及其應(yīng)用于定積分的計算
第八章最大模原理與函數(shù)族
第九章整函數(shù)與亞純函數(shù)
第十章保角變換
第十一章求和法
第十二章適合各種邊界條件的調(diào)和函數(shù)
第十三章 Weierstrass的橢圓函數(shù)論
第十四章 Jacobi的橢圓函數(shù)
名詞索引