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內(nèi)容簡介

　　本書主要介紹和討論了賦范、賦準范和賦擬范空間及其上的線性算子的基本概念、所謂“線性泛函的三大原理”即：Hahn-Banach定理、開映象與閉圖像定理以及共鳴定理（一致有界原理），Hilbert空間的基本內(nèi)容，著名的可分空間（改范）等價于C[a，b]以及嚴格凸空間，（作為上述空間推廣的）拓撲向量空間的基本而有用的一些概念和特性。本書的創(chuàng)新之處在于把賦范空間、賦準范空間和賦擬范空間結合起來進行深入討論（特別是創(chuàng)造了許多有趣的反例說明它們的差異點）。本書適合高校數(shù)學專業(yè)師生及相關專業(yè)科研人員閱讀參考。

作者簡介

暫缺《數(shù)學分析的方法與技巧選講》作者簡介

圖書目錄

前言
第1章　有關稠密性的某些命題
1.1　單位圓周上取正整數(shù)弧度之點集的稠密性
1.2　某些無理數(shù)集的稠密性
1.3　數(shù)列在其上、下極限間的稠密性
第2章 1-1對應（基數(shù)相等）
2.1　關于無窮維基數(shù)f勢）的兩個基本定理
2.2　無限可數(shù)集與連續(xù)勢集
2.3　任意無限集基數(shù)的一些性質
第3章數(shù)列的篩選法，線性空間的升空法及完備距離空間的綱推理方法
3.1　對角線法
3.2　截頭去尾法
3.3　升空法（擴展空間維數(shù)法）
3.4　對于完備距離空間的綱推理方法
第4章　次加函數(shù)
4.1　次加函數(shù)的例子
4.2　與函數(shù)｜x｜p（p>0）有關的一些重要不等式
4.3　次加函數(shù)的有界性
4.4　次加函數(shù)的增長率
4.5　可取負值的次加函數(shù)
4.6　次加函數(shù)的各種導數(shù)
第5章　半模（加法半群）
5.1　實數(shù)域R中的半模
5.2　實數(shù)域R2和R3中的角形半模
參考文獻