非傳統(tǒng)區(qū)域Fourier變換與爭交多項式

總序
前言
第1章 單變量正交多項式ODE定義與B-網(wǎng)表示
1.1 最簡單的常微分方程本征問題
1.2 單變量單參數(shù)正交多項式
1.2.1 冪函數(shù)表示
1.2.2 三項遞推公式
1.2.3 Gegenbauer多項式
1.3 一維有界區(qū)間上正交多項式的B-網(wǎng)表示
1.3.1 單變量多項式的Bernstein基及B-B多項式
1.3.2 Chebyshev多項式的B-網(wǎng)表示
1.3.3 Gegenbauer多項式的B-網(wǎng)表示
1.4 單變量Jacobi正交多項式及其B-網(wǎng)表示
1.4.1 雙參數(shù)常微分方程本征問題及B-網(wǎng)表示
1.4.2 經(jīng)典Jacobi多項式及其B-網(wǎng)表示
1.5生成雙變量正交多項式的Koomwinder方法
第2章 三向齊次坐標(biāo)下的Fourier變換與廣義三角函數(shù)變換
2.1 平面三向齊次坐標(biāo)與函數(shù)表示
2.1.1 三向齊次坐標(biāo)的定義與性質(zhì)
2.1.2 三向坐標(biāo)下函數(shù)的周期性與對稱性
2.1.3 常用偏微分算子的三向坐標(biāo)表示
2.1.4 三向網(wǎng)格與差分格式
2.2 三向坐標(biāo)下的Fourier函數(shù)系及其性質(zhì)
2.2.1 二元Fourier函數(shù)系及其基本性質(zhì)
2.2.2 二階與三階偏微分本征方程
2.2.3 二元Fourier級數(shù)的逼近性質(zhì)
2.3 平行六邊形離散內(nèi)積與Fourier插值
2.4 三向坐標(biāo)下廣義正弦函數(shù)與余弦函數(shù)及其性質(zhì)
2.4.1 廣義三角函數(shù)定義與正交性
2.4.2 廣義三角函數(shù)的主要性質(zhì)
2.4.3 廣義余弦函數(shù)的極值性質(zhì)
2.5 二元廣義三角函數(shù)在重心坐標(biāo)下的實表示
2.5.1 三角區(qū)域廣義實正弦函數(shù)的構(gòu)造與性質(zhì)
2.5.2 三角區(qū)域廣義實余弦函數(shù)的構(gòu)造與性質(zhì)
第3章 平行六邊形區(qū)域快速離散Fourier變換算法
3.1 平行六邊形區(qū)域快速離散Fourier變換基礎(chǔ)
3.1.1 平行六邊形區(qū)域離散Fourier變換
……
第4章 三角域DCT，DST及其快速算法
第5章 三角域正交多項式PDE定義與B-網(wǎng)表示
第6章 廣義曲邊三角形區(qū)域族上的正交多項式
第7章 平行六邊形上的正交分解與分片多項式
第8章 四面體域上的正交多項式與B-網(wǎng)表示
第9章 曲四面體域上的正交多項式與三層遞推公式
第10章 四面體與平行十二面體上的Fourier變換
第11章 非傳統(tǒng)區(qū)域快速Fourier變換及并行算法
第12章 多向Fourier積分與B-樣條的B-網(wǎng)表示
第13章 高維超單純形域Fourier變換及快速變換
第14章 高維單純形域廣義三角函數(shù)
第16章 高維曲單純形域上正交多項式
參考文獻
索引