離散數(shù)學(xué)

第1篇 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題及其表示法
1.2 命題聯(lián)結(jié)詞
1.3 命題公式與賦值
1.4 真值表與等價(jià)公式
1.5 對偶與范式
1.6 公式的蘊(yùn)涵
1.7 其他聯(lián)結(jié)詞與最小聯(lián)結(jié)詞組
1.8 命題邏輯推理理論
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯的基本概念、謂詞邏輯命題符號化
2.2 謂詞公式及其解釋
2.3 謂詞公式的等價(jià)與蘊(yùn)涵
2.4 范式
2.5 謂詞演算的推理理論
第2篇 集合論
第3章 集合
3.1 集合的概念與表示
3.2 集合的運(yùn)算
3.3 包含排斥原理
第4章 關(guān)系
4.1 序偶與笛卡兒積
4.2 二元關(guān)系及其表示
4.3 關(guān)系的運(yùn)算
4.4 關(guān)系的性質(zhì)
4.5 關(guān)系的閉包運(yùn)算
4.6 等價(jià)關(guān)系與集合的劃分
4.7 相容關(guān)系
4.8 次序關(guān)系
第5章 函數(shù)
5.1 函數(shù)的概念
5.2 復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù)
第6章 集合的基數(shù)
6.1 基數(shù)的概念
6.2 可數(shù)集和不可數(shù)集
6.3 基數(shù)的比較
第3篇 代數(shù)系統(tǒng)
第7章 代數(shù)系統(tǒng)
7.1 代數(shù)系統(tǒng)基本概念
7.2 半群和獨(dú)異點(diǎn)
7.3 群
7.4 環(huán)與域
7.5 格與布爾代數(shù)
第4篇 圖論
第8章 圖的基本概念
8.1 圖的基本概念
8.2 圖的連通性
8.3 圖的矩陣表示
第9章 特殊圖及其應(yīng)用
9.1 歐拉圖與哈密爾頓圖及其應(yīng)用
9.2 樹的概念、性質(zhì)及應(yīng)用
9.3 二部圖、平面圖及其應(yīng)用
第10章 離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用
10.1 離散數(shù)學(xué)在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中的應(yīng)用
10.2 謂詞邏輯與邏輯程序設(shè)計(jì)語言
10.3 信息流的格模型
自測題
自測題二
附錄 常用符號一覽表
自測題一參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)
自測題二參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)
參考文獻(xiàn)