彈性波動方程的有限差分數(shù)值方法

第一部分 基本原理
第1章 彈性波動方程定解問題
1.1 彈性理論基礎
1.1.1 彈性
1.1.2 應變
1.1.3 應力
1.1.4 應力-應變之間的關系
1.1.5 動力學平衡方程式
1.2 彈性波動方程及其基本解
1.2.1 彈性波動方程
1.2.2 彈性波動方程的初值-邊值問題
1.2.3 彈性波動方程的基本解
建議進一步閱讀的文獻
第2章 均勻各向同性介質彈性波動方程的有限差分方法
2.1 彈性波動方程的有限差分近似
2.2 網格剖分
2.3 有限差分格式相容性、收斂性和穩(wěn)定性
2.3.1 相容性
2.3.2 收斂性
2.3.3 穩(wěn)定性
2.4 二維均勻各向同性介質彈性波動方程的差分離散
2.5 差分格式穩(wěn)定性分析
建議進一步閱讀的文獻
第二部分 高等差分算法
第3章 均勻各向同性介質彈性波動方程的交錯網格有限差分方法393.1 一階彈性波動方程
3.2 交錯網格有限差分方程
3.3 數(shù)值頻散和穩(wěn)定性分析
目錄彈性波動方程的有限差分數(shù)值方法
3.3.1 波動方程頻散關系和差分格式數(shù)值頻散
3.3.2 差分格式穩(wěn)定性分析
3.4 震源處理
3.5 吸收邊界處理
3.5.1 Higdon吸收邊界條件公式推導
3.5.2 物理量的吸收邊界分布
建議進一步閱讀的文獻
第4章 各向同性一階彈性波動方程的不規(guī)則網格有限差分方法
4.1 差分格式及方程離散
4.2 數(shù)值頻散和穩(wěn)定性分析
4.2.1 差分波動方程頻散關系
4.2.2 差分波動方程傳播速度分析
4.3 震源和吸收邊界處理
建議進一步閱讀的文獻
第三部分 復雜介質模型
第5章 各向異性介質二階彈性波動方程不規(guī)則網格有限差分方法
5.1 基本方程
5.2 數(shù)值頻散和穩(wěn)定性分析
5.3 數(shù)值算例
5.3.1 半空間介質模型
5.3.2 地下透鏡體模型
建議進一步閱讀的文獻
第6章 各向異性一階彈性波動方程的非矩形不規(guī)則網格有限差分方法
6.1 基本方程
6.2 數(shù)值頻散和穩(wěn)定性分析
6.3 吸收邊界條件
6.4 數(shù)值算例
建議進一步閱讀的文獻
第7章 各向異性孔隙介質彈性波動方程的有限差分算法
7.1 雙相各向異性介質彈性波動方程
7.2 交錯規(guī)則網格有限差分方程
7.3 震源處理
7.4 吸收邊界條件
7.5 數(shù)值頻散和穩(wěn)定性分析
7.6 數(shù)值算例
7.6.1 均勻孔隙介質模型
7.6.2 層狀介質模型
7.6.3 各向異性模型
7.6.4 不均勻耗散系數(shù)模型
建議進一步閱讀的文獻
第8章 各向異性孔隙介質一階彈性波動方程不規(guī)則網格有限差分方法
8.1 基本方程
8.2 數(shù)值頻散和穩(wěn)定性分析
8.2.1 公式推導
8.2.2 參數(shù)分析
8.3 吸收邊界條件
8.4 數(shù)值算例
8.4.1 半空間模型
8.4.2 復雜海底地層模型
8.4.3 注氣孔隙介質模型
建議進一步閱讀的文獻
附錄A 一階彈性波動方程的交錯網格顯式差分離散公式
附錄B 非均勻各向異性介質有限差分應力-速度計算代碼
B.1 應力分量更新過程的程序代碼
B.2 速度分量更新過程的程序代碼
B.3 子函數(shù)定義
附錄C 震源處理程序實現(xiàn)
C.1 震源結構定義
C.2 震源網格點應力分量更新過程程序代碼
附錄D 二階Higdon吸收邊界條件的實現(xiàn)
附錄E 吸收邊界條件程序代碼
E.1 應力分量吸收邊界條件程序代碼
E.2 速度分量吸收邊界條件程序代碼
E.3 子函數(shù)定義
E.4 吸收邊界條件中相關系數(shù)
索引
參考文獻