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內(nèi)容簡介

　　《變黏性Navier-Stokes方程組》的第一章，介紹了研究黏性依賴于密度的NaVier-Stokes方程組的必要性，并介紹了我們所取得的主要結(jié)果。第二、三章，分別介紹了一維自由邊界問題和高維球面對稱系統(tǒng)的局部適定性。第四章，介紹了一維自由邊界問題的整體適定性。第五章，介紹了含外力項的一維自由邊界問題的大時間性態(tài)，證明了解隨著時間趨于無窮而收斂到穩(wěn)態(tài)解，得到了解在L范數(shù)、（帶權(quán)的）L2范數(shù)和帶權(quán)的H1范數(shù)意義下的穩(wěn)定率估計。第六章，介紹了無固體核、有外壓強的高維球面對稱系統(tǒng)的大時間性態(tài)，證明了解隨著時間趨于無窮而收斂到穩(wěn)態(tài)解，得到了解在L范數(shù)、（帶權(quán)的）L2范數(shù)和帶權(quán)的H1范數(shù)意義下的指數(shù)型穩(wěn)定率估計。第七、八章，介紹了高維球面對稱系統(tǒng)的大時間性態(tài)，分別對有無固體內(nèi)核的情形進行討論，證明了解隨著時間趨于無窮而收斂到穩(wěn)態(tài)解，得到了解在L范數(shù)、（帶權(quán)的）L2范數(shù)和帶權(quán)的H1范數(shù)意義下的多項式型穩(wěn)定率估計。

作者簡介

暫缺《變黏性Navier-Stokes方程組》作者簡介

圖書目錄

第一章緒論
1.1 黏性系數(shù)依賴于密度的原因
1.2 局部適定性
1.3 整體適定性
1.4 大時間性態(tài)
1.5 解的破裂性
第二章一維自由邊界問題的局部適定性
2.1 引言
2.2 存在性的證明
2.3 解的唯一性以及關(guān)于初值的連續(xù)依賴性
第三章球面對稱系統(tǒng)自由邊界問題的局部適定性
3.1 引言
3.2 逼近系統(tǒng)
3.3 先驗估計
3.4 定理
3.5 解的唯一性以及關(guān)于初值的連續(xù)依賴性
3.6 附錄
第四章一維自由邊界問題的整體適定性
4.1 引言
4.2 主要定理
4.3 先驗估計
4.4 弱解的構(gòu)造
4.5 解的唯一性以及關(guān)于初值的連續(xù)依賴性
第五章一維自由邊界問題的整體性態(tài)
5.1 引言
5.2 主要定理
5.3 先驗估計和存在性
5.4 唯一性
5.5 漸近性態(tài)
5.6 穩(wěn)定率估計
第六章球面對稱系統(tǒng)自由邊界問題的整體性態(tài)（一）
6.1 引言
6.2 穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)
6.3 逼近系統(tǒng)
6.4 先驗估計
6.5 差分格式和逼近解
6.6 唯一性
6.7 漸進性態(tài)
6.8 穩(wěn)定率估計
第七章球面對稱系統(tǒng)自由邊界問題的整體性態(tài)（二）
7.1 引言
7.2 整體適定性與整體性態(tài)結(jié)果
第八章球面對稱系統(tǒng)自由邊界問題的整體性態(tài)（三）
8.1 引言
8.2 穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)
8.3 逼近系統(tǒng)
8.4 先驗估計
8.5 整體存在性
8.6 唯一性
第九章解的破裂
9.1 黏性系數(shù)非退化的系統(tǒng)
9.2 黏性系數(shù)退化的系統(tǒng)
第十章第二黏性系數(shù)依賴于密度的二維系統(tǒng)
10.1 引言
10.2 先驗估計
10.3 定理
10.4 Lagrange結(jié)構(gòu)
10.5 奇性的發(fā)展
10.6 非物理解
10.7 正則解的破裂性
第十一章相關(guān)問題與結(jié)果
11.1 物理真空邊界條件
11.2 淺水波方程
11.3 真空消去
11.4 跳躍連接真空的流體
11.5 高維球面對稱系統(tǒng)
第十二章附錄
12.1 Boltzmann方程和Chapman-Enskog展開
12.2 緊致性原理和不動點原理
參考文獻