格子Boltzmann方法的原理及應用

前言
第一章 導論
§1.1 流體運動的數(shù)學模型和數(shù)值方法
§1.1.1 流體模型
§1.1.2 數(shù)值方法
§1.1.3 各類模型和方法的適用范圍
§1.2 格子Boltzmann方法
§1.2.1 格子Boltzmann方法的基本結(jié)構(gòu)
§1.2.2 格子Boltzmann方法的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀
§1.2.3 國內(nèi)發(fā)展狀況
第二章 氣體動理學理論
§2.1 基本概念
§2.1.1 氣體的分子模型
§2.1.2 速度分布函數(shù)
§2.2 Boltzmann方程
§2.3 BoltzmannH定理
§2.4 BGK模型
§2.5 宏觀流體動力學方程
§2.5.1 一般形式
§2.5.2 Chapman-Ensk09分析
§2.5.3 輸運系數(shù)
第三章 格子Boltzmann方法的基本原理和模型
§3.1 格子氣自動機
§3.1.1 基本思想
§3.1.2 HPP模型
§3.1.3 FHP模型
§3.1.4 LGA的宏觀動力學
§3.2 從格子氣自動機到格子Boltzmann方程
§3.2.1 基于LGA的格子Boltzmann方法
§3.2.2 獨立于LGA的LBE
§3.3 從連續(xù)Boltzmann方程到格子Boltzmann方程
§3.3.1 Taylor展開法
§3.3.2 Hermite展開法
§3.4 單松弛（LBGK）模型
§3.4.1 基本模型
§3.4.2 宏觀方程
§3.5 多松弛（MRT）模型
§3.5.1 基本原理
§3.5.2 基本模型
§3.5.3 宏觀方程
§3.6 LBE的程序結(jié)構(gòu)
第四章 格子Boltzmann方法的初始和邊界條件
§4.1 初始條件
§4.1.1 非平衡態(tài)校正方法
§4.1.2 迭代方法
§4.2 平直邊界條件
§4.2.1 啟發(fā)式格式
§4.2.2 動力學格式
§4.2.3 外推格式
§4.3 曲面邊界條件
§4.3.1 反彈格式
§4.3.2 虛擬平衡態(tài)格式
§4.3.3 插值格式
§4.3.4 非平衡態(tài)外推格式
§4.4 壓力邊界條件
§4.5 小結(jié)
第五章 格子Boltzmann方法的作用力模型
§5.1 LBGK的作用力模型
§5.1.1 平衡態(tài)分布的壓力校正方法
§5.1.2 平衡態(tài)分布的速度校正方法
§5.1.3 在演化方程中增加作用力項
§5.2 作用力模型的理論分析和比較
§5.2.1 作用力模型的統(tǒng)一形式
§5.2.2 宏觀方程
§5.2.3 各類作用力模型的偏差分析
§5.2.4 算例
§5.3 MRT-LBE的作用力模型
§5.4 小結(jié)
第六章 非標準格子B0ltzmann模型
§6.1 基于標準演化方程的方法
§6.1.1 插值補充LBE方法
§6.1.2 局部網(wǎng)格加細方法
§6.1.3 區(qū)域分解方法
§6.2 離散速度Boltzmann方程
§6.3 有限差分LBE
§6.3.1 Runge-Kutta-LBE
§6.3.2 半隱格式LBE
§6.3.3 基于半隱格式的顯式LBE
§6.4 有限體積LBE
§6.5 有限元LBE
§6.5.1 特征Galerkin方法
§6.5.2 最小二乘有限元方法
§6.6 小結(jié)
第七章 熱流體動力學的格子Boltzmann方法
§7.1 概述
§7.2 格子與離散速度一致的多速LBE模型
§7.2.1 低階模型
§7.2.2 高階MS-LBGK模型
§7.3 基于Boltzmann方程的多速LBE模型
§7.3.1 平衡態(tài)分布函數(shù)的Hermite展開
§7.3.2 依賴局部流動速度和溫度的離散速度
§7.3.3 依賴局部溫度的離散速度
§7.3.4 時空無關的離散速度
§7.4 非空間填充型的多速LBE模型
§7.5 Prandtl數(shù)可調(diào)的多速LBE模型
§7.6 無黏性熱耗散和壓縮功的雙分布函數(shù)LBE模型
§7.6.1 多組分DDF-LBE模型
§7.6.2 非理想氣體的DDF-LBE模型
§7.6.3 不可壓流動的DDF-LBE模型
§7.7 含黏性熱耗散和壓縮功的雙分布函數(shù)LBE模型——內(nèi)能形式
§7.7.1 內(nèi)能分布函數(shù)及演化方程
§7.7.2 格子Boltzmann方程
§7.7.3 若干簡化模型
§7.8 含黏性熱耗散和壓縮功的雙分布函數(shù)LBE模型——總能形式
§7.8.1 總能分布函數(shù)及其演化方程
§7.8.2 離散速度模型
§7.8.3 格子Boltzmann方程
§7.9 混合LBE模型
§7.10 小結(jié)
第八章 多相和多組分流體的格子Boltzmann方法
§8.1 概述
§8.2 顏色LBE模型
§8.2.1 不混溶流體的LBE模型
§8.2.2 可混溶流體的LBE模型
§8.3 偽勢LBE模型
§8.3.1 基本模型
§8.3.2 改進模型
§8.3.3 作用力的離散格式
§8.4 自由能LBE模型
§8.4.1 單組分非理想流體模型
§8.4.2 兩組分非理想流體模型
§8.4.3 自由能模型的伽利略不變性
§8.5 基于動理學理論的LBE模型
§8.5.1 單組分多相流體的LBE模型
§8.5.2 多組分單相流體的LBE模型
§8.5.3 多組分非理想氣體的LBE模型
§8.6 流固兩相流的L，BE方法
§8.6.1 基于有限體積顆粒的LBE方法
§8.6.2 基于點源顆粒的LBE方法
§8.7 小結(jié)
第九章 多孔介質(zhì)流動的格子Boltzmann方法
§9.1 概述
§9.2 孔隙尺度LBE方法
§9.2.1 多孔介質(zhì)的生成方法
§9.2.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
§9.2.3 應用
§9.2.4 孔隙尺度方法的限制
§9.3 REV尺度LBE方法
§9.3.1 基于Brinkman模型的LBE方法
§9.3.2 基于通用滲流模型的LBE模型
§9.3.3 數(shù)值驗證
§9.4 小結(jié)
第十章 微尺度流動的格子Boltzmann方法
§10.1 概述
§10.2 微流動LBE方法的兩個基本問題
§10.2.1 松弛時間與Knudsen數(shù)的關系
§10.2.2 邊界條件
§10.3 滑移區(qū)LBE方法
§10.3.1 邊界條件導致的滑移速度
§10.3.2 邊界條件中的離散效應及校正方法
§10.3.3 數(shù)值驗證
§10.3.4 MRT-LBE模型
§10.4 過渡區(qū)LBE方法
§10.4.1 Knudsen層
§10.4.2 包含Knudsen層效應的LBE模型
§10.5 小結(jié)
參考文獻