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內(nèi)容簡介

　　本書包括整數(shù)性質(zhì)、不定方程、現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教科書12章內(nèi)容（集合，函數(shù)與方程，數(shù)列，三角，平面向量，不等式，平面解析幾何，立體幾何，排列、組合與二項(xiàng)式定理，概率與統(tǒng)計(jì)，極限，導(dǎo)數(shù)）、數(shù)系、數(shù)學(xué)競賽、趣味數(shù)學(xué)、問題與猜想等18個(gè)部分的初等數(shù)學(xué)研究方面的論文206篇（其中6篇以前曾發(fā)表過），第篇文章各自獨(dú)立成立。本書注重了科學(xué)性、系統(tǒng)性和趣味性，可作為中學(xué)、大學(xué)師生及初等數(shù)學(xué)愛好者閱讀、鉆研，也可作為高三學(xué)生在數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)備考時(shí)參考使用。

作者簡介

　　甘志國（1972～），男，湖北十堰竹溪人，研究生班結(jié)業(yè)，中學(xué)高級(jí)教師，湖北省首批省級(jí)骨干教師，《中學(xué)數(shù)學(xué)》等多家雜志及報(bào)紙的編委、特約（指導(dǎo)）編輯，現(xiàn)任教于湖北省示范中學(xué)、中國百強(qiáng)中學(xué)湖北省十堰市東風(fēng)高級(jí)中學(xué)（原東風(fēng)汽車公司第一中學(xué)）。自1994年2月在《數(shù)學(xué)通訊》上發(fā)表論文《的周期性》以來，現(xiàn)已發(fā)表文章250篇（這250篇包含本書中的6篇），其中47篇獲國家級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)，多篇被國際四大檢索（E1、SCl、ISTP.ISR）及《中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》（中國人民大學(xué)）收錄，發(fā)表于1995年第2期《數(shù)學(xué)通訊》的《有理數(shù)集上不存在四連貫的二次多項(xiàng)式》用初等方法解決了數(shù)論中的一個(gè)猜想（部分解決了Whc79）：發(fā)表于2002年第11期《數(shù)學(xué)通報(bào)》的《蠕蟲爬橡皮繩問題》指出并糾正了《科學(xué)美國人》雜志上一文的錯(cuò)誤。1997年7月3日在湖北電視臺(tái)播出的專題片“梅花香自苦寒來》介紹了自己的教學(xué)、研究事跡，個(gè)人小傳也載八了《中國當(dāng)代教育名人名家大辭典》（1999年中國科學(xué)技術(shù)出版社）等多部典籍。

圖書目錄

整數(shù)性質(zhì)
　正整數(shù)的一個(gè)奇異性質(zhì)
　正整數(shù)冪的一種奇妙性質(zhì)
　P變換黑洞
　也談周長為定值的整邊三角形的個(gè)數(shù)
　基本重?cái)?shù)問題與偽素?cái)?shù)問題的聯(lián)系
　“和為定值的兩個(gè)自然數(shù)之積的性質(zhì)”的推廣
　k個(gè)周長相等的基本勾股形有無窮組
　正Fibonacci數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分解式中諸素因數(shù)的指數(shù)
　“Lucas數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分解式中諸素因數(shù)的指數(shù)”研究
　K數(shù)及其對(duì)偶數(shù)2數(shù)的構(gòu)造
　whc 7的初步解決
　K變換的合理定義及P=2時(shí)whc 12的解決
　P進(jìn)制下的三個(gè)數(shù)學(xué)黑洞問題——whc 3，4，5的初步解決
　否定一個(gè)定理的逆命題
　已知面積的（本原）海倫三角形三邊的求法
　能表示成兩個(gè)正整數(shù)的平方和的數(shù)
　P｜Ckp-1-（-1）k時(shí)P的性質(zhì)的研究
　貝爾數(shù)的遞推公式及一條新性質(zhì)
　一邊為定值的勾股形的個(gè)數(shù)及求法
　已知一邊范圍的整邊三角形的個(gè)數(shù)
　求t除an的余數(shù)
　淺探循環(huán)節(jié)長度對(duì)應(yīng)的素?cái)?shù)
　Fibonacci數(shù)的一條整除性質(zhì)
　{Rk（am）}的一個(gè)周期
　{Rt（nm）}的周期性
　……
不定方程
集合
函數(shù)與方程
數(shù)列
三角
平面向量
不等式
平面解析幾何
立體幾何
排列、組合與二項(xiàng)式定理
概率與統(tǒng)計(jì)
極限
導(dǎo)數(shù)
數(shù)系
數(shù)學(xué)競賽
趣味數(shù)學(xué)
問題與猜想