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內(nèi)容簡介

　　有限元語言是一種適用于有限元方法求解偏微分方程的模型語言。采用有限元語言編程就是書寫偏微分方程和算法，然后由生成器產(chǎn)生全部FORTRAN語言的有限元程序。本書的主要內(nèi)容包括：微分方程表達(dá)式、單物理場算法和多場耦合有限元算法的描述語言：元件化程序設(shè)計(jì)方法：有限元的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：形函數(shù)庫、微分算子庫、單物理場算法庫等。《有限元語言》可作為高等院校計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等理工類專業(yè)的高年級本科生和研究生的參考教材，也可供相關(guān)專業(yè)的工程和技術(shù)人員參考。

作者簡介

　　梁國平，1938年出生，原籍廣東省。1963年畢業(yè)于南開大學(xué)數(shù)學(xué)系后，即到中科院數(shù)學(xué)所工作。梁國平同志主要從事偏微分方程數(shù)值方法的研究工作，自1983年開始獨(dú)自一人研制“有限元程序自動(dòng)生成系統(tǒng)”，并于1990年獲得成功。1994年在中科院主持的鑒定會上被鑒定為世界領(lǐng)先水平，并獲1995年國家科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)。并將互聯(lián)網(wǎng)與自動(dòng)生成技術(shù)相結(jié)合，2000年推出全球第一個(gè)可以通過互聯(lián)網(wǎng)使用的有限元軟件系統(tǒng)iFEPG（FEPG網(wǎng)絡(luò)版），經(jīng)過十余年的努力，于2004年成功推出我國首套并行高性能計(jì)算的通用有限元平臺pFEPG，填補(bǔ)了我國在這一領(lǐng)域的空白。目前在中國工程科研領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，并取得良好的社會經(jīng)濟(jì)效益。

圖書目錄

前言
第1章微分方程表達(dá)式的描述語言
1.1 PDE文件的填寫
1.1.1 DEFI信息段
1.1.2 FUNC信息段
1.1.3 STIF信息段
1.1.4 MASS信息段
1.1.5 DAMP信息段
1.1.6 LOAD信息段
1.1.7 如何插入FORTRAN源程序
1.1.8 例題
1.2 CDE文件的填寫
1.2.1 DEFI信息段
1.2.2 FUNC信息段
1.2.3 STIF信息段
1.2.4 MASS信息段
1.2.5 DAMP信息段
1.2.6 LOAD信息段
1.2.7 如何插入FORTRAN源程序
1.2.8 例題
1.2.9 如何由CDE文件生成PDE文件
1.3 VDE文件的填寫
1.3.1 向量和矩陣說明語句
1.3.2 array說明語句
1.3.3 張量運(yùn)算表達(dá)式
1.3.4 例題
1.3.5 如何由VDE文件生成PDE文件
1.4 FDE文件的填寫
1.4.1 FDE文件的書寫形式
1.4.2 FVECT與FMATR語句
1.4.3 @l命令語句
1.4.4 @a命令語句
1.4.5 @w命令語句
1.4.6 @s命令語句
1.4.7 @r命令語句
1.4.8 例題
1.4.9 如何由FDE文件生成PDE文件
1.5 FBC文件的填寫
1.6 GES文件的填寫
1.6.1 GES文件結(jié)構(gòu)
1.6.2 GES文件的編寫規(guī)則
1.6.3 例題
1.6.4 GES文件和單元子程序
1.7 GLT文件的填寫
1.7.1 GLT文件的編寫規(guī)則
1.7.2 由GLT文件生成單元子程序
1.8 有限體積法文件的填寫
1.8.1 GVS文件結(jié)構(gòu)
1.8.2 GVS文件的編寫規(guī)則
1.8.3 FVS文件的編寫規(guī)則
1.8.4 例題
第2章單物理場算法的描述語言
2.1 NFE文件結(jié)構(gòu)
2.2 NFE文件的編寫規(guī)則
2.2.1 DEFI信息段
2.2.2 COEF信息段
2.2.3 EQUATION信息段
2.2.4 SOLUTION信息段
2.2.5 插入FORTRAN程序
2.2.6 END信息段
第3章多場耦合有限元算法的描述語言
3.1 GCN文件的填寫
3.1.1 填寫方式
3.1.2 舉例說明
3.2 GIO文件的填寫
3.2.1 填寫方式
3.2.2 舉例說明
3.3 例：熱固耦合問題
第4章元件化程序設(shè)計(jì)方法
4.1 有限元程序結(jié)構(gòu)與元件化程序設(shè)計(jì)方法
4.1.1 程序結(jié)構(gòu)
4.1.2 元件化程序設(shè)計(jì)方法
4.2 五個(gè)元件程序
4.2.1 START元件程序
4.2.2 BFT元件程序
4.2.3 E元件程序
4.2.4 SOIⅣ求解器
4.2.5 U元件程序
第5章有限元的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)
5.1 有限元計(jì)算的輸入數(shù)據(jù)組成簡述
5.1.1 輸入數(shù)據(jù)形式
5.1.2 表格文件的讀寫格式
5.2 單場問題的有限元輸入數(shù)據(jù)
5.2.1 坐標(biāo)數(shù)據(jù)表格
5.2.2 節(jié)點(diǎn)規(guī)格數(shù)表格
5.2.3 指定節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)荷載信息表格
5.2.4 初始值表格
5.2.5 單元信息數(shù)據(jù)
5.3 有限元輸入數(shù)據(jù)的顯示和查詢
5.4 PRE文件及其自動(dòng)生成與修改
5.4.1 線性穩(wěn)態(tài)例子
5.4.2 非線性瞬態(tài)例子
5.4.3 多場耦合例子
5.4.4 PRE文件的自動(dòng)生成與修改
5.5 計(jì)算結(jié)果的圖形顯示：POS文件
第6章形函數(shù)庫、算子庫、NFE算法庫
6.1 形函數(shù)庫
6.2 數(shù)值積分
6.3 算子庫
6.3.1 基本算子
6.3.2 常用程序段
6.4 NFE算法庫
6.4.1 求解橢圓問題的算法文件
6.4.2 求解拋物問題的算法文件
6.4.3 求解波動(dòng)問題的算法文件
6.4.4 計(jì)算梯度的最小二乘法算法文件STR.NFE
6.5 GCN庫
附錄A 插值函數(shù)與單元類型
A.1 一維Lagrange單元
A.2 二維單元
A.3 三維單元
附錄B 等參單元
附錄C 數(shù)值積分
C.1 高斯積分
C.2 節(jié)點(diǎn)積分
附錄D 有限元語言術(shù)語總匯
附錄E 有限元語言關(guān)鍵字總匯