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內(nèi)容簡介

　　本書是印度數(shù)學(xué)家V.K.Krishnan編寫的《泛函分析習(xí)題集及解答》（Textbook of Functional Analysis：A problem—oriented approach）的中譯本。它涵蓋了泛函分析的基本內(nèi)容：賦范線性空間、HahnBanach定理、Banach空間、一致有界性原理、開映射定理、閉圖像定理、對偶性、自反性、弱收斂性、Hilbert空間、Hilbert空間上的算子及其譜理論，對Hilbert空間上的自伴算子、酉算子、正規(guī)算子及其譜理論進(jìn)行了詳細(xì)討論。其所選習(xí)題難度適中、覆蓋面廣，給出的解答也較詳細(xì)，十分適合于學(xué)習(xí)泛函分析的數(shù)學(xué)系本科生、研究生或講授泛函分析的教師作為參考書使用。本書前兩章由方宜翻譯，余下部分由步尚全翻譯。

作者簡介

暫缺《泛函分析習(xí)題集》作者簡介

圖書目錄

第1章賦范線性空間
1.1 線性空間及范數(shù)
1.2 線性映射的連續(xù)性
1.3 等價(jià)范數(shù)，Riesz引理，有限維空間
1.4 HahnBanach定理

第2章 Banach空間
2.1 完備賦范空間
2.2 一致有界性原理
2.3 開映射定理及閉圖像定理

第3章對偶性
3.1 對偶空間
3.2 弱收斂性

第4章有界線性算子
4.1 緊算子
4.2 有界算子的譜

第5章 Hilbert空間
5.1 內(nèi)積空間
5.2 標(biāo)準(zhǔn)正交集
5.3 正交補(bǔ)及泛函的表示

第6章 Hilbert空間上的算子
6.1 有界算子及伴隨算子
6.2 自伴算子,酉算子及正規(guī)算子

第7章 Hilbert空間中的譜理論
7.1 譜及數(shù)值域
7.2 緊自伴算子及譜定理

參考文獻(xiàn)