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內(nèi)容簡介

　　本書提出一種新的產(chǎn)生參考數(shù)據(jù)的方法構造條件統(tǒng)計量，稱之為非參數(shù)蒙特卡洛檢驗（NMCT）。全書共分11章：第1章介紹蒙特卡羅檢驗；第2章用NMCT方法檢驗4種類型的分布，并且說明此方法對這些類型的檢驗精確有效；第3章證明NMCT方法對4種情況是漸近有效的，而且pn相合；第4~6章研究了回歸模型的模型檢驗問題，也說明了Wild自助法在某些情況下不相合；第7~9章研究了一些用自助逼近法可以實現(xiàn)的問題，但是NMCT方法也很容易實現(xiàn)，而且功效很好；第10~11章分別介紹協(xié)方差矩陣的同方差檢驗和參數(shù)型coupula函數(shù)的擬合檢驗。本書特別適合重抽樣逼近領域或者是將重抽樣逼近技術應用到其他應用領域的研究人員，以及對擬合優(yōu)度檢驗方向有興趣的學者。

作者簡介

　　許王莉，中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院應用所，概率統(tǒng)計，博士學位。專業(yè)特長：對縱向數(shù)據(jù)所研究的邊際模型，以及混合效應模型的估計，檢驗的整體結構有比較深入的研究，并將研究成果應用到流行病學數(shù)據(jù)中常見的縱向數(shù)據(jù)（重復測量數(shù)據(jù)）分析中。將統(tǒng)計領域的針對縱向數(shù)據(jù)的理論和技術方法應用到流行病理學和醫(yī)藥衛(wèi)生領域，對數(shù)據(jù)所具有的統(tǒng)計特征進行了一系列理論研究與實踐探索。

圖書目錄

第1章蒙特卡羅檢驗
1.1 參數(shù)蒙特卡羅檢驗
1.2 非參數(shù)蒙特卡羅檢驗
1.2.1 方法論的動機
1.2.2 基丁可獨立分解隨機變量的NMCT方法
1.2.3 基丁隨機加權的NMCT方法
第2章多元分布的檢驗
2.1 四種類型的多元分布
2.2 基于特征函數(shù)的檢驗統(tǒng)計量
2.3 模擬和實例分析
2.3.1 模擬說明
2.3.2 模擬計算
2.3.3 實例分析
第3章對稱分布擬合優(yōu)度檢驗的漸近性
3.1 引言
3.2 檢驗統(tǒng)計量及其漸近性
3.2.1 關丁橢球?qū)ΨQ分布的檢驗
3.2.2 關丁反射對稱分布的檢驗
3.3 NMCT步驟
3.3.1 NMCT步驟在橢球?qū)ΨQ分布檢驗中的應用
3.3.2 NMCT步驟在反射對稱分布檢驗中的應用
3.3.3 模擬分析
3.4 定理的證明
第4章回歸模型的降維型檢驗
4.1 引言
4.2 檢驗統(tǒng)計量的漸近性質(zhì)
4.3 蒙特卡羅逼近
4.4 數(shù)值分析
4.4.1 功效研究
4.4.2 殘差圖
4.4.3 實例分析
4.5 結論
4.6 定理的證明
第5章部分線性模型的擬合優(yōu)度檢驗
5.1 引言
5.2 檢驗統(tǒng)計量及其極限性質(zhì)
5.2.1 構造統(tǒng)計量的思想和方法
5.2.2 β和γ的估計
5.2.3 統(tǒng)計量的漸近性質(zhì)
5.3 NMCT逼近
5.4 數(shù)值分析
5.4.1 模擬研究
5.4.2 實例分析
5.5 定理的證明
5.5.1 假設條件
5.5.2 第5.2節(jié)定理的證明
5.5.3 第5.3節(jié)定理的證明
第6章多維回歸模型的擬合優(yōu)度檢驗
6.1 引言
6.2 檢驗統(tǒng)計量及其漸近性
6.2.1 得分類型的檢驗
6.2.2 漸近性和功效研究
6.2.3 權重函數(shù)W的選擇
6.2.4 回歸參數(shù)的似然比檢驗
6.3 NMCT的步驟
6.3.1 關于TT（的下標n）分布的NMCT逼近
6.3.2 關于∧（的下標n）分布的NMCT逼近
6.4 模擬和應用
6.4.1 關于得分類型的模型檢驗
6.4.2 用∧（的下標n）統(tǒng)計量的診斷
6.4.3 實例分析
6.5 定理的證明
第7章回歸模型的異方差性檢驗
7.1 引言
7.2 檢驗的構造及其性質(zhì)
7.2.1 檢驗統(tǒng)計量的構造
7.2.2 T（的下標n）和W（的下標n）的漸近性質(zhì)
7.3 蒙特卡羅逼近
7.4 模擬分析
7.5 定理的證明
7.5.1 假定條件
7.5.2 第7.2節(jié)中定理的證明
7.5.3 第7.3節(jié)中定理的證明
第8章變系數(shù)模型的擬合優(yōu)度檢驗
8.1 引言
8.2 統(tǒng)計量的構造
8.3 統(tǒng)計量的漸近性質(zhì)
8.3.1 更新過程的方法
8.3.2 NMCT逼近
8.4 數(shù)值分析
8.4.1 蒙特卡羅模擬
8.4.2 AIDS數(shù)據(jù)分析
8.5 定理的證明
第9章平均剩余壽命回歸模型的檢驗
9.1 引言
9.2 檢驗統(tǒng)計量的漸近性質(zhì)
9.3 蒙特卡羅逼近
9.4 模擬分析
9.5 定理證明
第10章協(xié)方差矩陣的同方差檢驗
10.1 引言
10.2 檢驗統(tǒng)計量的構造
10.3 蒙特卡羅逼近
10.3.1 傳統(tǒng)自助法
10 3 2 NMCT逼近
10.3.3 置換檢驗
10.3.4 模擬分析
10.4 定理的證明
第11章參數(shù)型copula函數(shù)的擬合檢驗
11.1 引言
11.2 檢驗統(tǒng)計量及其漸近分布
11.3 NMCT
11.4 模擬分析
11.5 定理的證明
參考文獻
索引
《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》已出版書目