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內(nèi)容簡介

　　本書以線性方程組為主線、以矩陣和向量為工具，闡述線性代數(shù)的基本概念、基本理論和方法，使全書內(nèi)容聯(lián)系緊密，具有較強(qiáng)的邏輯性．全書共分5章，分別介紹線性方程組、矩陣代數(shù)、向量代數(shù)、特征值和特征向量以及二次型．對每章的學(xué)習(xí)內(nèi)容簡述其起源和作用．由于線性代數(shù)概念多、結(jié)論多，內(nèi)容較抽象，本書盡量從簡單實(shí)例人手，力求通俗易懂、由淺人深，對重點(diǎn)內(nèi)容提供較多的典型例題，以幫助學(xué)生更好地理解、掌握和運(yùn)用線性代數(shù)的知識．每章有精選習(xí)題，有些選自歷年的研究生入學(xué)考試題目，書后有習(xí)題答案．專業(yè)術(shù)語均有對應(yīng)的英文．本書簡單介紹了使用MATLAB求解線性代數(shù)問題的一些常見命令，希望能引起大家的學(xué)習(xí)興趣，較早進(jìn)入MATLAB世界．本書適合于普通高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)各類理工科本科生特別是計(jì)算機(jī)各專業(yè)、電子信息及有關(guān)各專業(yè)、自動(dòng)化專業(yè)、經(jīng)濟(jì)和管理學(xué)科等專業(yè)學(xué)生作為教學(xué)用書。本書有配套的《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答》輔助用書，同時(shí)由清華大學(xué)出版社出版，本書電子教案可在清華大學(xué)出版社網(wǎng)站下載。

作者簡介

暫缺《線性代數(shù)》作者簡介

圖書目錄

第1章　線性方程組
1.1　線性方程組與矩陣的有關(guān)概念
1.1.1　線性方程組的有關(guān)概念
1.1.2　矩陣的有關(guān)概念
1.2　線性方程組解的存在性
1.2.1　線性方程組的解
1.2.2　線性方程組的同解變換與矩陣的初等行變換
1.2.3　高斯消元法、行階梯形矩陣與矩陣的秩
1.3　線性方程組的高斯求解方法
1.3.1　將增廣矩陣化為行階梯形矩陣
1.3.2　將行階梯形矩陣化為行最簡形矩陣
習(xí)題1
第2章　矩陣代數(shù)
2.1　矩陣的線性運(yùn)算
2.1.1　矩陣的加法運(yùn)算
2.1.2　矩陣的數(shù)乘運(yùn)算
2.2　矩陣的乘法運(yùn)算
2.2.1　矩陣的乘法運(yùn)算的定義和性質(zhì)
2.2.2　方陣的冪運(yùn)算
2.3　方陣的行列式
2.3.1　n階行列式的定義
2.3.2　行列式的性質(zhì)
2.3.3　行列式的計(jì)算
2.4　求解線性方程組的Cramer法則
2.5　矩陣的分塊技巧
2.5.1　分塊矩陣的定義
2.5.2　分塊矩陣的運(yùn)算
2.6　逆矩陣
2.6.1　逆矩陣的定義及性質(zhì)
2.6.2　求逆矩陣的伴隨矩陣法
2.6.3　求逆矩陣的高斯消元法
習(xí)題2
第3章　向量空間
3.1　向量及其線性運(yùn)算
3.1.1　向量的概念
3.1.2　向量的線性運(yùn)算
3.2　向量組的線性相關(guān)性
3.2.1　向量組的概念
3.2.2　向量組的線性組合
3.2.3　向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)
3.3　向量組的極大無關(guān)組
3.3.1　兩個(gè)向量組等價(jià)
3.3.2　向量組的極大無關(guān)組
3.4　向量空間
3.4.1　向量空間的定義
3.4.2　向量空間的基與坐標(biāo)
3.4.3　過渡矩陣及坐標(biāo)變換公式
3.5　線性方程組的結(jié)構(gòu)解
3.5.1　齊次線性方程組的結(jié)構(gòu)解
3.5.2　非齊次線性方程組的結(jié)構(gòu)解
3.6　線性空間與線性變換
3.6.1　線性空間
3.6.2　線性變換
習(xí)題3
第4章　特征值與特征向量
4.1　特征值與特征向量的概念與計(jì)算
4.1.1　特征值與特征向量的概念
4.1.2　特征值與特征向量的計(jì)算
4.2　特征值與特征向量的性質(zhì)
4.3　相似矩陣與方陣的對角化
4.3.1　相似矩陣
4.3.2　方陣的對角化
習(xí)題4
第5章　二次型
5.1　二次型的有關(guān)概念
5.1.1　二次型的定義和矩陣
5.1.2　合同矩陣
5.1.3　二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
5.2　用配方法求二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
5.3　歐氏空間
5.3.1　向量的內(nèi)積
5.3.2　歐氏空間的定義
5.3.3　正交矩陣
5.4　實(shí)對稱矩陣的對角化與二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
5.4.1　實(shí)對稱矩陣的對角化
5.4.2　正交變換與二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
5.5　正定二次型與正定矩陣
5.5.1　正定二次型
5.5.2　正定矩陣
習(xí)題5
附錄A 中英文名詞索引
附錄B　習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)