機(jī)器人學(xué)的幾何基礎(chǔ)（第2版）

第1章 引言
　1.1 機(jī)器人學(xué)的基礎(chǔ)理論
　1.2 機(jī)器人與機(jī)構(gòu)
　1.3 代數(shù)幾何
　1.4 微分幾何
第2章 李群
　2.1 定義與示例
　2.2 其他例子--矩陣群
　　2.2.1 正交群O（n）
　　2.2.2 特殊正交群SO（n）
　　2.2.3 辛群Sp（2n,R）
　　2.2.4 酉群U（n）
　　2.2.5 特殊酉群SU（n）
　2.3 同態(tài)
　2.4 作用和積
　2.5 固有歐幾里得群
　　2.5.1 等距
　　2.5.2 Chasles定理
　　2.5.3 坐標(biāo)標(biāo)架
第3章 子群
　3.1 同態(tài)定理
　3.2 商和正規(guī)子群
　3.3 再談群作用
　3.4 矩陣的正規(guī)形
　3.5 SE（3）的子群
　3.6 Reuleaux低副
　3.7 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)
第4章 李代數(shù)
　4.1 切向量
　4.2 伴隨表示
　4.3 換位子
　4.4 指數(shù)映射
　　4.4.1 旋轉(zhuǎn)矩陣的指數(shù)
　　4.4.2 SE（3）標(biāo)準(zhǔn)表示的指數(shù)
　　4.4.3 SE（3）伴隨表示的指數(shù)
　4.5 機(jī)器人雅可比矩陣和導(dǎo)數(shù)
　　4.5.1 機(jī)器人雅可比矩陣
　　4.5.2 李群上的導(dǎo)數(shù)
　　4.5.3 角速度
　　4.5.4 速度旋量
　4.6 子代數(shù)、同態(tài)和理想
　4.7 Killing型71
　4.8 Campbell-Baker-Hausdorff公式
第5章 運(yùn)動(dòng)學(xué)初步
　5.1 3-R手腕逆運(yùn)動(dòng)學(xué)
　5.2 3-R機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)
　　5.2.1 求解過程
　　5.2.2 例題
　　5.2.3 奇異點(diǎn)
　5.3 平面運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)
　　5.3.1 Euler-Savaray方程
　　5.3.2 拐圓
　　5.3.3 Ball點(diǎn)
　　5.3.4 平穩(wěn)曲率三次曲線
　　5.3.5 Burmester點(diǎn)
　5.4 平面四桿機(jī)構(gòu)
第6章 直線幾何學(xué)
　6.1 三維空間中的直線
　6.2 普呂克坐標(biāo)
　6.3 克萊因二次曲面
　6.4 歐幾里得群的作用
　6.5 直紋面
　　6.5.1 二次線列
　　6.5.2 柱形面
　　6.5.3 曲率軸
　6.6 線聚
　6.7 機(jī)器人雅可比矩陣的逆
　6.8 格拉斯曼流形
第7章 表示論
　7.1 定義
　7.2 組合表示
　7.3 SO（3）的表示
　7.4 SO（3）的Plethyism
　7.5 SE（3）的表示
　7.6 轉(zhuǎn)移原理
第8章 旋量系
　8.1 概述
　8.2 旋量2系
　　8.2.1 R2的情況
　　8.2.2 SO（2）×R的情況
　　8.2.3 SO（3）的情況
　　8.2.4 HpR2的情況
　　8.2.5 SE（2）的情況
　　8.2.6 SE（2）×R的情況
　　8.2.7 SE（3）的情況
　8.3 旋量3系
　　8.3.1 R3的情況
　　8.3.2 SO（3）的情況
　　8.3.3 SE（2）的情況
　　8.3.4 HpR2的情況
　　8.3.5 SE（2）×R的情況
　　8.3.6 SE（3）的情況
　8.4 旋量系的辨識
　　8.4.1 旋量1系和旋量5系
　　8.4.2 旋量2系
　　8.4.3 旋量4系
　　8.4.4 旋量3系
　8.5 旋量系上的運(yùn)算
第9章 克利福德代數(shù)
　9.1 幾何代數(shù)學(xué)
　9.2 關(guān)于歐幾里得群的克利福德代數(shù)
　9.3 對偶四元數(shù)
　9.4 直紋面的幾何學(xué)
第10章 運(yùn)動(dòng)學(xué)深入
　10.1 點(diǎn)、直線和平面的克利福德代數(shù)
　　10.1.1 平面
　　10.1.2 點(diǎn)
　　10.1.3 直線
　10.2 歐幾里得幾何
　　10.2.1 關(guān)聯(lián)
　　10.2.2 交
　　10.2.3 聯(lián)合--混序積
　　10.2.4 垂直--收縮
　10.3 Pieper定理
　　10.3.1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)
　　10.3.2 T3機(jī)器人
　　10.3.3 PUMA
第11章 Study二次曲面
　11.1 Study的體
　11.2 線性子空間
　　11.2.1 直線
　　11.2.2 三維平面
　　11.2.3 三維平面的交
　　11.2.4 二次格拉斯曼流形
　11.3 部分旗和投射
　11.4 一些二次子空間
　11.5 相交論
　　11.5.1 一般6-R機(jī)器人的狀態(tài)
　　11.5.2 6-3型Stewart平臺構(gòu)造
　　11.5.3 三腳手腕
　　11.5.4 6-6型Stewart平臺
第12章 靜力學(xué)
　12.1 余旋量
　12.2 力、力矩和力旋量
　12.3 手腕力傳感器
　12.4 終端執(zhí)行器上的力旋量
　12.5 抓持
　12.6 摩擦
第13章 動(dòng)力學(xué)
　13.1 動(dòng)量和慣性
　13.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程
　　13.2.1 一個(gè)剛體的方程
　　13.2.2 串聯(lián)機(jī)器人
　　13.2.3 負(fù)載變化
　13.3 遞歸公式
　13.4 機(jī)器人的拉格朗日動(dòng)力學(xué)
　　13.4.1 歐拉-拉格朗日方程
　　13.4.2 廣義慣性矩陣的導(dǎo)數(shù)
　　13.4.3 微小振動(dòng)
　13.5 機(jī)器人的哈密頓動(dòng)力學(xué)
　13.6 運(yùn)動(dòng)方程的簡化
　　13.6.1 基于設(shè)計(jì)的解耦
　　13.6.2 可忽視坐標(biāo)
　　13.6.3 基于坐標(biāo)變換的解耦
第14章 約束動(dòng)力學(xué)
　14.1 樹形和星形機(jī)構(gòu)
　　14.1.1 樹形和星形結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)
　　14.1.2 連桿速度和加速度
　　14.1.3 樹形和星形機(jī)構(gòu)的遞歸動(dòng)力學(xué)
　14.2 具有終端執(zhí)行器約束的串聯(lián)機(jī)器人
　　14.2.1 完整約束
　　14.2.2 一個(gè)剛體的約束動(dòng)力學(xué)
　　14.2.3 約束串聯(lián)機(jī)器人
　14.3 受約束的樹和星形機(jī)構(gòu)
　　14.3.1 自由系統(tǒng)
　　14.3.2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)
　14.4 平面四桿機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)
　14.5 雙足步行
　14.6 Stewart平臺
第15章 微分幾何
　15.1 度量、聯(lián)絡(luò)和測地線
　15.2 過約束機(jī)構(gòu)的活動(dòng)度
　15.3 沿螺旋線軌跡控制機(jī)器人
　15.4 混合控制
　　15.4.1 什么是混合控制
　　15.4.2 約束
　　15.4.3 投影算子
　　15.4.4 第二基本形式
參考文獻(xiàn)
索引