高等數(shù)學學習與考試指導（工專自考）

第1章　函數(shù)
　1.1　大綱要求與學習指導
　1.2　題型歸類與應(yīng)試指導
　題型1-1　確定單個簡單初等函數(shù)的定義域（?？迹?br />　題型1-2　確定兩個函數(shù)的和函數(shù)的定義域（常考）
　題型1-3　確定抽象復(fù)合函數(shù)的定義域（不?？迹?br />　題型1-4　考查函數(shù)概念以及判斷兩個函數(shù)是否相同的問題（不常考）
　題型1-5　直接復(fù)合問題：給出兩個函數(shù)，求其復(fù)合函數(shù)（常考）
　題型1-6　復(fù)合運算的逆問題（?？迹?br />　題型1-7　判斷函數(shù)的奇偶性的問題（重點）
　題型1-8　判斷函數(shù)的周期性或有界性的問題（重點）
　題型1-9　判斷幾何屬性的綜合問題（重點）
　題型1-10　求函數(shù)的反函數(shù)（常考）
第2章　極限與連續(xù)
　2.1　大綱要求與學習指導
　2.2　題型歸類與應(yīng)試指導
　題型2-1　識別變量：無窮小量，無窮大量，有界量，無界量（重點）
　題型2-2　考查極限概念和性質(zhì)（常考）
　題型2-3　冪指型變量極限的計算（?？迹?br />　題型2-4　較簡單的函數(shù)極限（重點）
　題型2-5　“∞－∞”型的變量極限（?？迹?br />　題型2-6　識別連續(xù)以及利用連續(xù)性計算待定參數(shù)（重點）
　題型2-7　間斷點的分類（常考）
　題型2-8　考查級數(shù)的斂散性概念、性質(zhì)和判別法（常考）
　題型2-9　數(shù)項級數(shù)的求和（重點）
　題型2-10　利用介值定理證明根存在問題（不常考）
第3章　導數(shù)與微分
　3.1　大綱要求與學習指導
　3.2　題型歸類與應(yīng)試指導
　題型3-1　導數(shù)定義式的變化（?？迹?br />　題型3-2　依據(jù)定義式判定可導和計算導數(shù)（不常考）
　題型3-3　可導與連續(xù)的關(guān)系等基本性質(zhì)（重點）
　題型3-4　含有抽象函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的導數(shù)（不?？迹?br />　題型3-5　依據(jù)求導法則和公式計算初等函數(shù)的導數(shù)（重點）
　題型3-6　對數(shù)求導法與冪指函數(shù)求導（常考）
　題型3-7　隱函數(shù)求導與反函數(shù)求導（重點）
　題型3-8　參數(shù)式函數(shù)求導（重點）
　題型3-9　切線和法線問題（重點）
　題型3-10　微分概念及其計算（?？迹?br />第4章　微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用
　4.1　大綱要求與學習指導
　4.2　題型歸類與應(yīng)試指導
　題型4-1　使用洛必達法則計算未定式的極限（重點）
　題型4-2　單調(diào)性判定問題（重點）
　題型4-3　凸凹性與拐點的判定問題（常考）
　題型4-4　確定漸近線（?？迹?br />　題型4-5　極值與最值的計算（重點）
　題型4-6　簡單不等式證明（不常考）
　題型4-7　微分中值定理的理解和應(yīng)用（不?？迹?br />第5章　一元函數(shù)積分學
　5.1　大綱要求與學習指導
　5.2　題型歸類與應(yīng)試指導
　題型5-1　原函數(shù)和不定積分概念問題（常考）
　題型5-2　積分和微分的互逆問題（?？迹?br />　題型5-3　湊微分法計算不定積分（重點）
　題型5-4　分部積分法和換元積分法（重點）
　題型5-5　涉及指數(shù)函數(shù)的積分計算（不常考）
　題型5-6　分式P（x）/Q（x）（P，Q是多項式函數(shù)）的積分（不常考）
　題型5-7　變上限積分函數(shù)的導數(shù)問題（?？迹?br />　題型5-8　定積分基本性質(zhì)和簡單計算問題（重點）
　題型5-9　分段函數(shù)的定積分（不常考）
　題型5-10　換元積分法或分部積分法（重點）
　題型5-11　判定無窮限反常積分的斂散性或計算收斂積分的值（重點）
　題型5-12　定積分應(yīng)用（重點）
　題型5-13　一階微分方程的求解（重點）
第6章　線性代數(shù)初步
　6.1　大綱要求與學習指導
　6.2　題型歸類與應(yīng)試指導
　題型6-1　行列式計算（重點）
　題型6-2　代數(shù)余子式問題（不?？迹?br />　題型6-3　線性方程組求解（常考）
　題型6-4　線性方程組的解的存在性（重點）
　題型6-5　矩陣的概念和基本運算（重點）
　題型6-6　可逆矩陣的判定和逆矩陣計算（重點）
　題型6-7　矩陣方程求解（不?？迹?br />附錄1　指定教材習題解答
附錄2　0022真卷及其解答