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內(nèi)容簡介

　　《通向?qū)嵲谥贰肥亲罱昀锓浅Ｖ匾O富雄心大志的科學(xué)著作。它為物理宇宙研究提供了詳盡的各種可能的解釋，并給出了其基本數(shù)學(xué)理論的要點。羅杰·彭羅斯的目標是要盡可能清晰地描述當(dāng)代對宇宙的認識，揭示出其中深刻的美學(xué)意蘊和哲學(xué)內(nèi)涵，以及復(fù)雜的邏輯關(guān)聯(lián)。《通向?qū)嵲谥贰窐O富挑戰(zhàn)性，語言娓娓道來，敘事非常流暢，更兼有幾百幅作者手繪的精美插圖。它不要求讀者具有專門的背景知識，書的前幾章提供的重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為探索后面的物理理論做了準備。從這里，我們能夠了解物理學(xué)各個不同門類在科學(xué)上所起的作用；學(xué)到微積分和現(xiàn)代幾何學(xué)的眾多神奇概念；知曉量子力學(xué)的基礎(chǔ)和沖突；明了什么是粒子物理學(xué)標準模型；什么是宇宙學(xué)、大爆炸、黑洞；什么是熱力學(xué)第二定律的深刻挑戰(zhàn)；何謂弦論和M理論；何謂圈量子引力；看到各種科學(xué)新潮以及新的發(fā)展方向。這部由世界著名科學(xué)家所撰的煌煌巨著為我們認識宇宙提供了一個全面而無與倫比的指南。

作者簡介

　　羅杰·彭羅斯，是牛津大學(xué)的Rouso Ball數(shù)學(xué)講席終身榮譽教授。他獲得過許多獎項，包括1988年與史蒂芬·霍金一道因?qū)τ钪鎸W(xué)做出的重大貢獻而獲得的沃爾夫物理獎。他的著作還有《皇帝新腦》（The Emperor’s New Mind）和《心靈之影》（Shadows of Mind）等。

圖書目錄

前言
符號說明
引子
第一章科學(xué)的根源
　1.1　探尋世界的成因
　1.2　數(shù)字真理
　1.3　柏拉圖的數(shù)學(xué)世界“真實”嗎？
　1.4　三個世界與三重奧秘
　1.5　善、真、美
第二章古代定理和現(xiàn)代問題
　2.1　畢達哥拉斯定理
　2.2　歐幾里得公設(shè)
　2.3　畢達哥拉斯定理的相似面積證明
　2.4　雙曲幾何：共形圖像
　2.5　雙曲幾何的其他表示
　2.6　雙曲幾何的歷史淵源
　2.7　與物理空間的關(guān)系
第三章物理世界里數(shù)的種類
　3.1　畢達哥拉斯災(zāi)難？
　3.2　實數(shù)系
　3.3　物理世界里的實數(shù)
　3.4　自然數(shù)需要物理世界嗎？
　3.5　物理世界里的離散數(shù)
第四章奇幻的復(fù)數(shù)
　4.1　魔數(shù)“i”
　4.2　用復(fù)數(shù)解方程
　4.3　冪級數(shù)的收斂
　4.4　韋塞爾復(fù)平面
　4.5　如何構(gòu)造曼德布羅特集
第五章對數(shù)、冪和根的幾何學(xué)
　5.1　復(fù)代數(shù)幾何
　5.2　復(fù)對數(shù)概念
　5.3　多值性，自然對數(shù)
　5.4　復(fù)數(shù)冪
　5.5　與現(xiàn)代粒子物理學(xué)的某些關(guān)聯(lián)
第六章實數(shù)微積分
　6.1　如何構(gòu)造實函數(shù)？
　6.2　函數(shù)的斜率
　6.3　高階導(dǎo)數(shù)；C光滑函數(shù)
　6.4　“歐拉的”函數(shù)概念
　6.5　微分法則
　6.6　積分
第七章復(fù)數(shù)微積分
　7.1　復(fù)光滑，全純函數(shù)
　7.2　周線積分
　7.3　復(fù)光滑冪級數(shù)
　7.4　解析延拓
第八章黎曼曲面和復(fù)映射
　8.1　黎曼曲面概念
　8.2　共形映射
　8.3　黎曼球面
　8.4　黎曼映射定理
第九章傅里葉分解和超函數(shù)
　9.1　傅里葉級數(shù)
　9.2　圓上的函數(shù)
　9.3　黎曼球面上的頻率部分
　9.4　傅里葉變換
　9.5　傅里葉變換的頻率剖分
　9.6　哪種函數(shù)是適當(dāng)?shù)模?br />　9.7　超函數(shù)
第十章曲面
　10.1　復(fù)維和實維
　10.2　光滑，偏導(dǎo)數(shù)
　10.3　矢量場與1形式
　10.4　分量，標題積
　10.5　柯西-黎曼方程
第十一章超復(fù)數(shù)
　11.1　四元數(shù)代數(shù)
　11.2　四元數(shù)的物理角色
　11.3　四元數(shù)幾何
　11.4　轉(zhuǎn)動如何疊加
　11.5　克利福德工數(shù)
　11.6　格拉斯曼代數(shù)
第十二章 n維流形
　12.1　為什么要研究高維流形？
　12.2　流形與坐標拼塊
　12.3　標題、矢量和余矢量
　12.4　格拉斯曼積
　12.5　形式的積分
　12.6　外導(dǎo)數(shù)
　12.7　體積元，求和規(guī)則
　12.8　張量：抽象指標記法和圖示記法
　12.9　復(fù)流形
第十三章對稱群
　13.1　變換群
　13.2　子群和單群
　13.3　線性變換和矩陣
　13.4　行列式和跡
　13.5　本征值與本征矢量
　13.6　表示理論與李代數(shù)
　13.7　張量表示空間：可約性
　13.8　正交群
　13.9　酉群
　13.10　辛群
第十四章流形上的微積分
　14.1　流形上的微分
　14.2　平行移動　
　14.3　協(xié)變導(dǎo)數(shù)
　14.4　曲率和撓率
　14.5　測地線、平行四邊形和曲率
　14.6　李導(dǎo)數(shù)
　14.7　度規(guī)能為你做什么
　14.8　辛流形　
第十五章纖維叢和規(guī)范聯(lián)絡(luò)
　15.1　纖維叢的物理背景
　……
第十六章無限的階梯
第十七章時空
第十八章閔可夫斯基幾何
第十九章麥克斯韋和愛因斯坦的經(jīng)典場
第二十章拉格朗日量和哈密頓量
第二十一章量子粒子
第二十二章量子代數(shù)、幾何和自旋
第二十三章糾纏的量子世界
第二十四章狄拉克電子和反粒子
第二十五章粒子物理學(xué)的標準模型
第二十六章量子場論
第二十七章大爆炸及其熱力學(xué)傳奇
第二十八章旱期宇宙的推測性理論
第二十九章測量疑難
第三十一章超對稱、超維和弦
第三十二章更為狹窄的愛因斯坦途徑；圈變量
第三十三章更徹底的觀點；扭量理論
第三十四章實在之路通向何方
尾聲
名詞索引
致謝
文獻目錄
譯后記