關于孤子（也稱孤立子）理論中雙線性方程的研究，國際上十分活躍，本書主要介紹處理雙線性方程的技巧——“直接方法”。作者結合自己多年的研究成果，細致深入地闡述了求解非線性偏微分方程的精確解的過程，“廣田方法”的要點，以及如何用Pfaff式統(tǒng)一顯式表示多孤子解，由此提出了孤子方程可以看成Pfaff式恒等式的新觀點。全書共分4章。第1章詳細地描述“直接方法”的要點，以及用“直接方法”求解偏微分方程精確解的過程。第2章引入需要使用的數學工具，特別是行列式和Pfaff式理論，通過實例，深入淺出地介紹這些方面所涉及的技巧。第3章從直接方法的角度，討論孤立子方程的數學結構。第4章詳細討論雙線性Backlund變換。本書可供高等院校和科研機構的數學、物理、力學、光學等專業(yè)高年級大學生、研究生和教師閱讀，也可供從事非線性科學、理論物理、數學物理和工程等方面的科技人員參考。
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