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內(nèi)容簡介

　　本書系統(tǒng)地闡述了研究強(qiáng)非線性系統(tǒng)周期解的新的分析方法——能量法。首先建立能量坐標(biāo)系并導(dǎo)出能量坐標(biāo)變換公式，接著順次研究了強(qiáng)非線性單自由度自治系統(tǒng)與非自治系統(tǒng)，以及多自由度自治系統(tǒng)與非自治系統(tǒng)等4種情況。對每種情況均做了兩方面的研究：定性方面推證了一系列周期解存在與穩(wěn)定的基本定理，并得出了相應(yīng)的必要與充分條件；定量方面則導(dǎo)出了該周期解的軌線以及時間歷程的近似解析表達(dá)式。計算實例表明，應(yīng)用能量法所得結(jié)果，定性上是正確的，定量上也有較好精度。本書可作為高等院校力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等專業(yè)本科生與研究生教材，也可供相關(guān)專業(yè)科研人員與工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

暫缺《強(qiáng)非線性系統(tǒng)周期解的能量法》作者簡介

圖書目錄

序
前言
第1章能量坐標(biāo)系
　§1—1 概述
　§1—2 等能量閉曲線能量坐標(biāo)系
　§1—3 能量坐標(biāo)變換公式
　§1—4 能量坐標(biāo)變換公式的幾點注記
　§1—5 應(yīng)用舉例
　§1—6 小結(jié)
　參考文獻(xiàn)
第2章單自由度強(qiáng)非線性自治系統(tǒng)
　§2—1 概述
　§2—2 方程的正則形式及其性質(zhì)的若干討論
　§2—3 能量坐標(biāo)系中相應(yīng)方程的推導(dǎo)
　§2—4 周期解（極限環(huán)）存在與穩(wěn)定的基本定理
　§2—5 周期解（極限環(huán)）的近似表達(dá)式
　§2—6 周期解定理的另一種形式及其相應(yīng)的周期解近似表達(dá)式
　§2—7 應(yīng)用舉例
　§2—8 小結(jié)
　參考文獻(xiàn)
第3章單自由度強(qiáng)非線性非自治系統(tǒng)
　§3—1 概述
　§3—2 方程的正則形式
　§3—3 能量坐標(biāo)系中方程的相應(yīng)形式
　§3—4 周期解存在與穩(wěn)定的基本定理
　§3—5 將定理變形為易于應(yīng)用形式
　§3—6 以幅頻特性曲線斜率表示的穩(wěn)定性與共振判別準(zhǔn)則
　§3—7 周期解的近似解析表達(dá)式
　§3—8 應(yīng)用舉例
　§3—9 小結(jié)
　參考文獻(xiàn)
第4章多自由度強(qiáng)非線性自治系統(tǒng)
　§4—1 概述
　§4—2 方程的正則形式
　§4—3 能量坐標(biāo)系中相應(yīng)方程的推導(dǎo)
　§4—4 周期解存在與穩(wěn)定的基本定理
　§4—5 將定理變換為易于應(yīng)用形式
　§4—6 周期解的近似表達(dá)式
　§4—7 應(yīng)用舉例
　§4—8 小結(jié)
　參考文獻(xiàn)
第5章多自由度強(qiáng)非線性非自治系統(tǒng)
　§5—1 概述
　§5—2 方程的正則形式
　§5—3 方程變換為能量坐標(biāo)形式
　§5—4 周期解存在與穩(wěn)定的基本定理
　§5—5 將定理5.4.3與定理5.4.4變換為易于應(yīng)用形式
　§5—6 周期解的近似表達(dá)式
　§5—7 應(yīng)用舉例
　§5—8 小結(jié)
　參考文獻(xiàn)