考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心教程（經(jīng)濟(jì)類）

第一部分微積分
第一章函數(shù)、極限、連續(xù)
§1．1函數(shù)
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一求函數(shù)表達(dá)式
題型二函數(shù)性質(zhì)的理解
§1．2無窮大與無窮小
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一無窮小比較
題型二確定無窮小量的階
§1．3極限
★常考知識(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一數(shù)列的極限
題型二函數(shù)的極限
題型三中值定理中求極限
題型四極限反問題
§1．4連續(xù)、間斷
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一討論函數(shù)的連續(xù)性
題型二連續(xù)反問題
題型三討論函數(shù)的間斷點(diǎn)與間斷點(diǎn)的
類型
題型四閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)命題的證明
第一章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第二章一元函數(shù)微分學(xué)
§2．1導(dǎo)數(shù)與微分
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一導(dǎo)數(shù)與微分概念的理解
題型二利用定義求導(dǎo)數(shù)
題型三求各類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分
題型四求高階導(dǎo)數(shù)
題型五導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用
其他
§2．2微分中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
★常考知識(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一函數(shù)性態(tài)的研究
題型二一元函數(shù)最值問題
題型三有關(guān)中值定理命題的證明
題型四方程根的討論
題型五不等式的證明
§2．3導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)問題中的應(yīng)用
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
第二章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第三章一元函數(shù)積分學(xué)
§3．1不定積分
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一概念、性質(zhì)的理解
題型二求各類函數(shù)的不定積分
題型三積分遞推公式的建立
其他
§3．2定積分
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一積分值符號(hào)的確定或積分
大小的比較
題型二定積分的計(jì)算
題型三變限定積分的討論
題型四積分等式的證明
題型五積分不等式的證明
§3．3定積分的應(yīng)用
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一定積分在幾何上的應(yīng)用
題型二平均值與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用
§3．4反常積分
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一概念的理解
題型二反常積分的計(jì)算
第三章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第四章多元函數(shù)微積分學(xué)
§4．1多元函數(shù)微分法
★常考知識(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一概念、性質(zhì)的理解
題型二多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分
§4．2多元函數(shù)極值
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一概念、性質(zhì)的理解
題型二求多元函數(shù)極值
其他
§4．3二重積分
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一概念、性質(zhì)的理解
題型二交換積分次序
題型三計(jì)算二重積分
題型四二重積分證明題
其他
第四章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第五章常微分方程
§5．1一階微分方程
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一求解一階微分方程
題型二一階微分方程綜合題型
§5．2高階線性微分方程
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一線性微分方程解的結(jié)構(gòu)定理的
理解
題型二求解二階常系數(shù)線性微分方程
題型三常系數(shù)線性微分方程反問題
§5．3差分方程
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
§5．4微分方程的應(yīng)用
★常考知識(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
第五章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第六章無窮級(jí)數(shù)
§6．1數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一概念、性質(zhì)的理解
題型二數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判定
題型三數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的證明
其他
§6．2冪級(jí)數(shù)
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一阿貝爾定理的應(yīng)用
題型二收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域
題型三函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求收斂域
題型四冪級(jí)數(shù)求和函數(shù)
題型五將函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
第六章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示

第二部分線性代數(shù)
第一章行列式
★常考知識(shí)點(diǎn)精講
一、行列式的定義與性質(zhì)
二、行列式的展開定理
三、幾種特殊行列式的值
四、有關(guān)行列式的若干個(gè)重要公式
五、克拉默法則
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一關(guān)于行列式的概念
題型二關(guān)于高階行列式的幾種計(jì)算
方法
題型三關(guān)于代數(shù)余子式的計(jì)算
題型四抽象行列式的計(jì)算
★第一章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第二章矩陣
★常考知識(shí)點(diǎn)精講
一、矩陣的概念與線性運(yùn)算
二、矩陣的其他運(yùn)算
三、矩陣的秩
四、分塊矩陣
五、矩陣的初等變換與初等矩陣
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一矩陣的概念及運(yùn)算
題型二有關(guān)逆矩陣的計(jì)算與證明
題型三矩陣方程
題型四三階數(shù)字矩陣的高次冪運(yùn)算
題型五有關(guān)矩陣秩的命題
題型六初等變換與初等矩陣
題型七與伴隨矩陣A*有關(guān)的命題
第二章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第三章n維向量
★常考知識(shí)點(diǎn)精講
一、n維向量的概念及其運(yùn)算
二、向量組的線性相關(guān)性
三、極大無關(guān)組與向量組的秩
四、內(nèi)積與施密特(schmidt)正交化
★常考題型及其解法與技巧
題型一關(guān)于線性表出的命題
題型二關(guān)于向量組的相關(guān)性的命題
題型三求向量組的秩與極大無關(guān)組
題型四施密特正交化
第三章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第四章線性方程組
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
一、線性方程組的4種表示形式
二、線性方程組有解的判別條件
三、線性齊次方程組解的結(jié)構(gòu)
四、線性非齊次方程組Ax=b解的結(jié)構(gòu)
五、高斯消元法
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一用高斯消元法求解方程組
題型二有關(guān)解的概念、性質(zhì)、判別條件
題型三關(guān)于基礎(chǔ)解系與通解
題型四關(guān)于公共解與同解問題
題型五綜合題
第四章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第五章矩陣的特征值與特征向量
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
一、特征值與特征向量
二、矩陣的相似
三、矩陣的相似對(duì)角化
四、實(shí)對(duì)稱矩陣
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一求矩陣的特征值與特征向量
題型二關(guān)于相似及相似對(duì)角化問題
題型三求A中參數(shù)或反求A
題型四實(shí)對(duì)稱矩陣
題型五綜合題
第五章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第六章二次型
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
一、二次型及其表示法
二、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形
三、正定二次型及其判定
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一二次型的基本概念與合同關(guān)系
題型二二次型化標(biāo)準(zhǔn)形與慣性定理
題型三關(guān)于正定二次型
題型四綜合題
第六章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示

第三部分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章隨機(jī)事件與概率
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
一、隨機(jī)事件及其運(yùn)算
二、概率及其基本性質(zhì)
三、概型、條件概率與獨(dú)立性
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一關(guān)于事件運(yùn)算及古典概型
題型二關(guān)于概率基本性質(zhì)的應(yīng)用
題型三關(guān)于條件概率的計(jì)算
題型四關(guān)于事件獨(dú)立性的問題
第一章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第二章離散型隨機(jī)變量
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
一、一維情形基本概念與常見分布
二、二維情形基本概念及函數(shù)分布
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一關(guān)于分布函數(shù)的問題
題型二關(guān)于常見分布的問題
題型三關(guān)于聯(lián)合分布及相關(guān)問題
題型四關(guān)于函數(shù)分布問題
第二章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第三章連續(xù)型隨機(jī)變量
★常考知識(shí)點(diǎn)精講
一、一維情形基本問題與常見分布
二、二維情形基本問題及函數(shù)分布
★常考題型及其解法與技巧
題型一概率計(jì)算，密度函數(shù)及分布函數(shù)問題(一維)
題型二關(guān)于常見分布的問題(一維)
題型三關(guān)于函數(shù)分布的問題(一維)
題型四概率計(jì)算、密度函數(shù)及分布函數(shù)問題(二維)
題型五邊際分布、條件分布及獨(dú)立性問題(二維)
題型六關(guān)于函數(shù)分布的問題(二維)
題型七離散化函數(shù)分布及其他問題(二維)
第三章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第四章數(shù)字特征
★常考知識(shí)點(diǎn)精講
一、數(shù)學(xué)期望與函數(shù)期望
二、方差與協(xié)方差
三、相關(guān)系數(shù)
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一數(shù)學(xué)期望與函數(shù)期望的計(jì)算
題型二關(guān)于方差與協(xié)方差的計(jì)算
題型三關(guān)于相關(guān)系數(shù)的計(jì)算及其與獨(dú)立性
的關(guān)系問題
題型四期望與方差的計(jì)算——分解法
第四章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第五章大數(shù)定律與中心極限定理
★?？贾R(shí)點(diǎn)精講
一、基本概念與定理
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一關(guān)于切比雪夫不等式的問題
題型二關(guān)于大數(shù)定律的問題
題型三關(guān)于中心極限定理的問題
第五章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示
第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)
★常考知識(shí)點(diǎn)精講
一、基本概念與抽樣分布定理
二、參數(shù)估計(jì)
三、假設(shè)檢驗(yàn)
★常考題型及其解法與技巧
題型一關(guān)于抽樣分布定理的問題
題型二關(guān)于參數(shù)估計(jì)的問題
題型三假設(shè)檢驗(yàn)
第六章知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)測試
參考答案與提示