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內(nèi)容簡介

　　本書概括性地處理了數(shù)學(xué)分析的基本內(nèi)容，力圖幫助讀者克服橫亙在數(shù)學(xué)分析與其他數(shù)學(xué)課程間的障礙，并適時(shí)建立數(shù)學(xué)分析與其后續(xù)課程間的聯(lián)系，以期使讀者獲得關(guān)于數(shù)學(xué)分析的作用與地位的正確認(rèn)識(shí)．書中精選了數(shù)量可觀的例題，對其中一部分作了詳細(xì)解答，對余下的也給出了一定提示或答案，以供讀者作練習(xí)之用?！”緯勺鳛閿?shù)學(xué)分析課程的教材，也可作為正在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析和準(zhǔn)備考研的大學(xué)生的參考用書，還可供講授數(shù)學(xué)各課程的教師、數(shù)學(xué)教育家以及廣大數(shù)學(xué)愛好者參考。

作者簡介

　　胡適耕，湖南湘鄉(xiāng)人。1967年畢業(yè)于湖南大學(xué)數(shù)學(xué)系，1979年起在華中理工大學(xué)（即今華中科技大學(xué)）任教。現(xiàn)為華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師，并兼任《應(yīng)用數(shù)學(xué)》雜志常務(wù)副主編。長期從事基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)和研究，主要研究領(lǐng)域?yàn)榉蔷€性動(dòng)力系統(tǒng)與隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)。發(fā)表了一系列研究論文與著作，代表性著作有《非線性分析》、《抽象空間引論》、《宏觀經(jīng)濟(jì)的隨機(jī)模型》等張顯文，男，教授，1962年生，湖北省數(shù)學(xué)會(huì)函數(shù)論與泛函分析專業(yè)委員會(huì)委員。

圖書目錄

前言
記號(hào)與約定
幾點(diǎn)說明
第1章　引論
　 1　集合
　　 1.1　集及其運(yùn)算
1.2　映射
1.3　可數(shù)集
2　實(shí)數(shù)
2.1　實(shí)數(shù)及其順序
2.2　有理運(yùn)算
2.3　初等函數(shù)
3 Euclid空間
3.1　線性結(jié)構(gòu)
3.2　度量
3.3 點(diǎn)集
3.4　復(fù)平面
4 極限
4.1 數(shù)列極限
4.2 上極限與下極限
4.3 基本定理
4.4 Rn中的極限
4.5 函數(shù)極限
4.6 無窮小與無窮大
5　連續(xù)性
5.1 連續(xù)函數(shù)類
5.2 基本定理
5.3 一元函數(shù)情形
第2章微分學(xué)
6 一元函數(shù)微分學(xué)
6.1 導(dǎo)數(shù)與微分
6.2 中值定理
6.3 Taylor公式
6.4 某些應(yīng)用
7 多元函數(shù)微分學(xué)
7.1 偏導(dǎo)數(shù)與微分
7.2 高階微分與Taylor公式
7.3 向量函數(shù)微分學(xué)
7.4 隱函數(shù)定理
8 單調(diào)函數(shù)與凸函數(shù)
8.1 單調(diào)函數(shù)
8.2 凸函數(shù)
9 極值
9.1 自由極值
9.2 條件極值
9.3 應(yīng)用
10　曲線與曲面
10.1 曲線
10.2 曲面
第3章　積分學(xué)
　 11　不定積分
11.1　概念
11.2　基本積分法
11.3　幾類函數(shù)的積分
12　定積分
12.1　定義與可積性
12.2　積分性質(zhì)
12.3　積分計(jì)算
12.4　積分的近似計(jì)算
12.5　某些應(yīng)用
12.6　有界變差函數(shù)
13　重積分
13.1　定義與性質(zhì)
13.2　計(jì)算
14　曲線積分與曲面積分
14.1　曲線積分
14.2　曲面積分
14.3　積分公式
14.4 幾何與物理應(yīng)用
第4章　無窮級(jí)數(shù)
15　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
15.1　收斂性
15.2　運(yùn)算性質(zhì)
15.3　某些推廣
15.4　無窮乘積
15.5　某些應(yīng)用
16　函數(shù)級(jí)數(shù)
16.1　極限函數(shù)
16.2　函數(shù)級(jí)數(shù)
16.3　某些函數(shù)展開式
16.4　函數(shù)逼近
17　冪級(jí)數(shù)
17.1　般性質(zhì)
17.2　展開函數(shù)為冪級(jí)數(shù)
17.3　某些應(yīng)用
17.4　多重冪級(jí)數(shù)
18　參變積分
18.1 收斂性
18.2 極限互換
18.3 幾個(gè)常用積分
18.4 廣義重積分
19 Fourier級(jí)數(shù)
19.1 Fourier系數(shù)
19.2 收斂性
19.3 正交函數(shù)系
19.4 Fourier變換
參考書目