數(shù)學與機智游戲

一 國際象棋盤上的皇后
1.1 高斯的猜想
1.2 回溯法初步
1.3 八皇后問題
1.4 看守員問題
二 九連環(huán)與梵塔
2.1 引言
2.2 九連環(huán)
2.3 引人人勝的新問題
2.4 探索的歷程
2.5 初步成果
2.6 莫教授的難題
2.7 梵塔探勝
2.8 奇妙的同構
2.9 梵塔小結
2.10 操作實例
2.11 玩九連環(huán)的捷徑
2.12 九連環(huán)的變形
2.13 九連環(huán)記數(shù)法與Gray Code
三 稱球問題
3.1 引言
3.2 古典稱球問題
3.3 換個角度考慮
3.4 另一類稱球問題
3.5 直觀解釋
3.6 別有洞天
3.7 討論
3.8 n-3的情形
3.9 新解法
3.10 總結
3.11 線性方程組和矩陣
3.12 一道市秤稱球問題
3.13 市秤稱球解法概要
四 圍棋盤上的游戲
4.1 圍棋盤上的游戲
4.2 游戲的策略
4.3 數(shù)列與級數(shù)
4.4 探索
4.5 思索
4.6 問題的變形
五 移棋問題
5.1 圍棋熱
5.2 令人困惑的探索
5.3 猜謎
5.4 構造性證明
5.5 山外有山
六 猜年齡、生肖、姓氏
6.1 猜年齡與姓氏
6.2 猜姓氏與密碼
6.3 猜生肖
6.4 猜生肖原理與控制論
七 若干游戲欣賞
7.1 您最欣賞哪一個
7.2 立方體游戲
7.3 幻方
7.4 棋盤的覆蓋
7.5 鴿籠原理
7.6 遞歸與兌換
7.7 同構
附錄