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內容簡介

　　本書主要介紹粗糙集理論、算法與應用。粗糙集理論是關于不精確、不相容、不完備數(shù)據(jù)處理的數(shù)學理論，是經典集合論的重要發(fā)展，為真實世界數(shù)據(jù)的知識表示、學習、歸納和挖掘等方面的研究提供了一種有效的處理技術和方法。由于它無需提供所處理數(shù)據(jù)之外的任何先驗信息，因此在智能信息處理研究中發(fā)揮著越來越重要的作用。本書共分三部分。其中，理論部分簡要介紹了經典集合論與模糊集合論的一些相關背景知識、粗糙集理論的一般方法，討論了粗糙集的代數(shù)結構與數(shù)學分析性質，初步分析了粗糙集與模糊集的融合；算法部分介紹了現(xiàn)有的知識約簡算法，對各種算法的復雜性、完備性作了比較分析；應用部分主要討論了粗糙集在機器學習（Monk問題求解）和自然語言處理中的應用研究，如基于粗糙集的詞性標注、信息檢索、文字識別和文本分類等。本書適用于高等院校計算機、自動化、信息科學、管理工程和應用數(shù)學等專業(yè)的師生閱讀，尤其是對高年級本科生、碩士生和博士生從事相關研究有所裨益。同時，對相關學科領域的科技工作者和工程技術人員也有一定的參考價值。

作者簡介

　　李道國，男，教授，博士，管理科學與工程專業(yè)碩士生導師。主要研究方向：智能信息處理，知識工程，粗糙集理論，粒度計算，信息系統(tǒng)知識獲取軟件的開發(fā)和利用等。

圖書目錄

第1章　經典集合論知識簡介
　1.1　經典集合論基礎
　　1.1.1　經典集合論的基本概念
　　1.1.2　集合的表示
　　1.1.3　集合與集合之間的關系
　　1.1.4　集合的性質
　　1.1.5　集合的代數(shù)運算
　　1.1.6　集合運算的性質
　1.2　關系
　　1.2.1　關系的基本概念和基本性質
　　1.2.2　等價關系
　　1.2.3　序關系
　　1.2.4　函數(shù)關系
　1.3　經典集合論、模糊集合論和粗糙集理論的比較
　　1.3.1　經典集合論的特點
　　1.3.2　模糊集合論的特點
　　1.3.3　粗糙集理論的特點
　　1.3.4　經典集合論、模糊集合論和粗糙集理論的比較
第2章　粗糙集理論
　2.1　知識與分類
　2.2　粗糙集的基本定義及其性質
　2.3　粗糙集的特征
　　2.3.1　粗糙集的數(shù)字特征
　　2.3.2　粗糙集的拓撲特征
　2.4　粗糙集中的隸屬關系
　　2.4.1　經典集合論的成員關系
　　2.4.2　模糊集合論的成員關系
　　2.4.3　粗糙集合論的成員關系
　　2.4.4　粗糙集與模糊集成員關系的比較
　2.5　粗糙集中的集合關系
　　2.5.1　集合的粗糙包含關系
　　2.5.2　集合的粗糙相等關系
　2.6　知識約簡
　　2.6.1知識的約簡與核
　　2.6.2知識的相對核和相對約簡
　　2.6.3知識范疇的核和約簡
　　2.6.4知識范疇的相對核與相對約簡
第3章　粗糙集的代數(shù)性質
　3.1　粗糙代數(shù)
　　3.1.1　Ιrough set模型
　　3.1.2　Prough set模型
　　3.1.3　兩個論域上的粗糙集模型
　　3.1.4　布爾代數(shù)上的粗糙集模型
　　3.1.5　拓撲粗糙集
　　3.1.6　Frechet空間和拓撲空間
　　3.1.7　鄰域誘導的近似
　　3.1.8　拓撲粗糙集
　3.2　粗糙群
　　3.2.1　參考文獻［1］的主要定義和主要結論
　　3.2.2　粗糙子群及其性質
　　3.2.3　粗糙陪集
　　3.2.4　粗糙不變子群
　　3.2.5　粗糙群的同態(tài)與同構
　　3.2.6　粗糙群示例
　3.3　粗糙環(huán)與粗糙子環(huán)
　　3.3.1　粗糙加群
　　3.3.2　粗糙環(huán)
　　3.3.3　粗糙子環(huán)及粗糙環(huán)的同態(tài)
　　3.3.4　粗糙理想
第4章　粗糙集的數(shù)學分析性質
第5章　粗糙集的知識表示
第6章　信息系統(tǒng)的知識約簡算法
第7章　決策表的知識約簡算法
第8章　連續(xù)屬性的離散化方法
第9章　粗糙集與模糊集的融合
第10章　粗糙集在Monk問題上的應用
第11章　粗糙集在自然語言處理中的應用
參考文獻