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內(nèi)容簡介

　　《實(shí)對稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用》的中心內(nèi)容是建立矩陣特征值的一個新的應(yīng)用分支——實(shí)對稱矩陣的擬特征值（及向量）的分析方法。實(shí)對稱矩陣的擬特征值的幾何意義在于它剛好與曲面的主法曲率成比例，因此具有重要的理論與應(yīng)用價值。在此基礎(chǔ)上，《實(shí)對稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用》還涉及了擬特征值（向量）分析方法在經(jīng)典微分幾何、非線性規(guī)劃領(lǐng)域的許多應(yīng)用。為此，《實(shí)對稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用》特別對經(jīng)典微分幾何、非線性規(guī)劃做了許多方面的重新描述。如在微分幾何方面，引用并完善了Rm歐氏空間上的多重矢量積方法，從而將R3空間上經(jīng)典微分幾何的第一、第二基本微分形式分析方法推廣到Rm空間，給出了Rm空間上n維曲面（1≤n閱讀《實(shí)對稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用》只需具備普通高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和經(jīng)典微分幾何方面的知識。《實(shí)對稱矩陣的擬特征值理論與應(yīng)用》可供數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)研究者、教師及大專學(xué)生閱讀、使用。

作者簡介

　　朱小平，男，1954年生。1976－1984年在冶金部南有色冶金設(shè)計院從事技術(shù)工作；1984－1993年在江西省政府經(jīng)濟(jì)研究中心從事經(jīng)濟(jì)改革與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略的決策咨詢與研究工作；1994年以來，從事企業(yè)財務(wù)與重組的咨詢工作并從事經(jīng)濟(jì)學(xué)范式理論和現(xiàn)代分析方法的研究工作。

圖書目錄

1 導(dǎo)言
1.1　問題的由來
1.2　曲面論扼要
1.3　Debreu定理評述
1.4 內(nèi)容提要
2　R空間上曲線、曲面的標(biāo)架與基本形式
2.1 2維平面局部坐標(biāo)系上曲線的相對曲率
2.2　R空間上曲面的法截曲線與法截曲率
2.2.1 一般曲面函數(shù)決定的法截曲線與曲率
2.2.2　R空間上曲線的曲率
2.2.3 Meusnier定理
2.3　R空間上的曲線及其(局部)標(biāo)架
2.3.1 曲線的Frenet標(biāo)架及其手性
2.3.2 曲線Frenet標(biāo)架的極值意義
2.4 曲面第一、第二基本形式在R空間上的表示
2.4.1　R空間上向量的多重矢量積
　　2.4.2 正則參數(shù)曲面片決定的第一、第二基本形式
2.4.3　R空間上的m—1維曲面的Gauss—Codazzi方程與Gauss曲率定理
　附注1：R、R符號的變換關(guān)系
　附注2：Gauss曲率絕對值的幾何意義
2.4.4 多重矢量積(續(xù))及R”空間上"維曲面的Gauss-Codazzi方程
　附注1：多重矢量積中的變換與標(biāo)架系的手性
　附注2：R空間上的n維曲面的極值主法方向在基變換下的不變性
　　附注3：可積性條件方程組對于n維曲面剛體運(yùn)動的不變性
　　2.4.5　其他形式的曲面函數(shù)決定的第一、第二基本形式
　　2.4.6　附錄：一般曲面函數(shù)的切超平面方程基礎(chǔ)解系矩陣的可積性條件
3　加邊實(shí)對稱矩陣的擬特征值及擬特征向量
4　曲率張量
5　閉凸錐的構(gòu)造——線性不等式方程組的解
6　Kuhn-Tucker條件解析
后記
（英文目錄及內(nèi)容提要）