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內(nèi)容簡介

　　數(shù)學(xué)模型方法是化學(xué)工程學(xué)以及化學(xué)反應(yīng)工程學(xué)的重要工具。本書介紹化學(xué)工程中常用的數(shù)學(xué)模型和建模方法，結(jié)合化學(xué)工程中典型問題，講述化工單元過程分析、建立數(shù)學(xué)模型、模型求解等主要步驟所涉及的概念、原則和方法，側(cè)重點是物理、化學(xué)模型到數(shù)學(xué)模型的建模過程。書中有大量化工數(shù)學(xué)模型的實例，可作為實際應(yīng)用模型方法解決具體問題的基礎(chǔ)。本書首先介紹化工數(shù)學(xué)模型的學(xué)科基礎(chǔ)，然后按模型的數(shù)學(xué)形式，分章講述經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀⒓袇?shù)模型、分布參數(shù)模型、隨機模型，并提示了一些提高應(yīng)用數(shù)學(xué)模型技巧的方法和經(jīng)驗。書末的習(xí)題可供讀者作為建模思路的訓(xùn)練，以提高靈活建模的能力。本書可供從事化工、冶金、能源、環(huán)保、食品、生化等過程工業(yè)的科研和技術(shù)開發(fā)人員，有一定工程和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的科技人員和研究生參考和使用。

作者簡介

　　毛在砂，男，1943年7月生，四川成都人。研究員。1966年畢業(yè)于清華大學(xué)工程化學(xué)系，1981年獲中科院化工冶金研究所碩士學(xué)位，1988年獲美國休斯頓大學(xué)化工系博士學(xué)位?，F(xiàn)任中國科學(xué)院（北京）化工冶金研究所博士生導(dǎo)師，中國科技大學(xué)北京研究生院教授，《化學(xué)進(jìn)展》、《化工冶金》和《中國化學(xué)工程學(xué)報》編委。研究方向為化學(xué)反應(yīng)工程和多相流體力學(xué)。以滴流床反應(yīng)器和環(huán)流反應(yīng)器等典型氣液固三相反應(yīng)器為例，研究其中多相流動及傳遞現(xiàn)象的機理和數(shù)學(xué)模型，注意將多相流體力學(xué)、傳遞原理、平衡態(tài)和非平衡態(tài)熱力學(xué)、數(shù)值計算方法用于化學(xué)反應(yīng)工程問題，以推動化學(xué)工程研究向定量和機理模型的方向發(fā)展。研究內(nèi)容涉及滴流床反應(yīng)器、氣提式環(huán)流反應(yīng)器、氣液兩相流動、數(shù)值計算方法、停留時間分布理論、細(xì)菌氧化預(yù)處理含砷金礦、單顆粒（包括氣泡、液滴）運動和傳質(zhì)的數(shù)值模擬等，參加和承擔(dān)了多項自然科學(xué)基金和部委項目。在《化工學(xué)報》、《中國化學(xué)工程學(xué)報》（英文）、Chemical Engineering Science、Chemical Engineering Communications及其它科技期刊上發(fā)表論文45篇，在國際、國內(nèi)學(xué)術(shù)會議上報告論文30篇，1項環(huán)流反應(yīng)器的專利。1991年在 Chem．Eng．Sci．上發(fā)表的論文獲得美國化學(xué)工程師協(xié)會南得克薩斯分會的最優(yōu)基礎(chǔ)研究論文獎，1998年獲首屆中國科學(xué)院華為獎教金。

圖書目錄

第1章數(shù)學(xué)模型引論
1.1 什么是數(shù)學(xué)模型
1.1.1 物質(zhì)模型（形象模型）
1.1.2 理想模型（抽象模型）
1.2 數(shù)學(xué)模型的類型
1.3 數(shù)學(xué)建模的原則和方法
1.4 幾點體會
參考文獻(xiàn)
第2章數(shù)學(xué)模型的物理化學(xué)基礎(chǔ)
2.1 化工過程的速率
2.1.1 傳遞過程速率
2.1.2 化學(xué)反應(yīng)計量學(xué)
2.1.3 化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)
2.2 物理化學(xué)規(guī)律的量綱齊次性
2.2.1 基本量綱和導(dǎo)出量綱
2.2.2 π定理
2.3 物料平衡
2.3.1 總物料衡算
2.3.2 組分質(zhì)量平衡
2.4 動量守恒
2.4.1 動量守恒的積分形式
2.4.2 動量守恒的微分形式
2.4.3 應(yīng)力本構(gòu)關(guān)系
2.4.4 不可壓縮流體的Navier-stokes方程
2.5 能量平衡
2.6 相平衡
參考文獻(xiàn)
第3章經(jīng)驗?zāi)Ｐ?br /> 3.1 量綱分析法建模
3.1.1 量綱齊次原則和π定理
3.1.2 因次分析方法一
3.1.3 因次分析方法二
3.1.4 因次分析方法三
3.1.5 方程分析法
3.2 線性和非線性回歸
3.2.1 一般的回歸方程
3.2.2 線性回歸
3.2.3 非線性回歸
3.2.4 主成分分析
3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
3.3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)
3.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的運行
3.3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用實例
參考文獻(xiàn)
第4章集中參數(shù)模型
4.1 單級模型
4.2 多級模型
4.3 平衡級模型
4.4 多級平衡級模型
4.5 級效率
4.5.1 級效率的定義
4.5.2 級效率的使用
4.6 非平衡級模型
4.7 動態(tài)集中參數(shù)模型
4.8 數(shù)值解法
4.8.1 解非線性代數(shù)方程
4.8.2 解非線性代數(shù)方程組
4.8.3 解常微分方程組
參考文獻(xiàn)
第5章分布參數(shù)模型
5.1 微元衡算建模
5.2 機理方程簡化建模
5.3 解析解
5.3.1 一階常微分方程
5.3.2 二階常微分方程
5.3.3 偏微分方程
5.3.4 相似解
5.4 數(shù)值解
5.4.1 常微分方程初值問題
5.4.2 常微分方程邊值問題
5.4.3 一階偏微分方程
參考文獻(xiàn)
第6章隨機數(shù)學(xué)模型
6.1 隨機過程
6.2 Markov過程
6.3 時間序列模型
6.3.1 時間序列的基本概念
6.3.2 時間序列模型的擬合
參考文獻(xiàn)
第7章數(shù)學(xué)模型化的方法
7.1 多態(tài)體系的極值判據(jù)
7.1.1 穩(wěn)定性的一般判據(jù)
7.1.2 靜態(tài)體系的極值判據(jù)
7.1.3 流動體系的極值判據(jù)
7.2 簡單模型的機理修正
7.3 相似和類比
參考文獻(xiàn)
習(xí)題
符號表
附錄：矩陣的行初等變換