概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

第一章 隨機(jī)事件與概率
1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與隨機(jī)事件
1.1.1 隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間
1.1.2 隨機(jī)事件
1.1.3 事件的關(guān)系與運(yùn)算
1.2 古典概型
1.3 概率公理與概率的性質(zhì)
1.3.1 頻率與頻率的性質(zhì)
1.3.2 概率的公理化定義
1.3.3 概率的性質(zhì)
1.4 條件概率與全概率公式
1.4.1 條件概率與乘法公式
1.4.2 全概率公式及貝葉斯（Bayes）公式
1.5 事件的獨(dú)立性
本章小結(jié)
習(xí)題一
第二章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布
2.1.1 隨機(jī)變量
2.1.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律
2.1.3 幾種常見的離散型隨機(jī)變量及其分布
2.2 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
2.3.1 連續(xù)型隨機(jī)變量
2.3.2 幾類常見的連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
2.4 二維隨機(jī)變量及其概率分布
2.4.1 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
2.4.2 二維離散型隨機(jī)變量和二維連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4.3 邊緣分布
2.4.4 條件分布
2.4.5 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
2.5 隨機(jī)變量的函數(shù)分布
2.5.1 一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.5.2 兩個(gè)隨機(jī)變量的和的分布、最大值和最小值的分布
本章小結(jié)
習(xí)題二
第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
3.1 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
3.1.1 數(shù)學(xué)期望的定義
3.1.2 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
3.1.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
3.2 隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差
3.2.1 方差的定義
3.2.2 方差的性質(zhì)
3.2.3 切比雪夫(Chebyshev)不等式
3.3 大數(shù)定律
3.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
3.5 正態(tài)分布和中心極限定理
3.5.1 一維和二維正態(tài)分布
3.6 中心極限定理
本章小結(jié)
習(xí)題三
第四章 參數(shù)估計(jì)
4.1 統(tǒng)計(jì)量及其分布
4.1.1 總體與樣本
4.1.2 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
4.1.3 統(tǒng)計(jì)量與樣本矩
4.1.4 三個(gè)重要的抽樣分布
4.2 點(diǎn)估計(jì)
4.2.1 矩估計(jì)法
4.2.2 極大似然估計(jì)法
4.3 評價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)
4.3.1 無偏估計(jì)
4.3.2 有效性
4.3.3 相合性
4.4 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
4.4.1 置信區(qū)間
4.4.2 正態(tài)總體的均值與方差的區(qū)間估計(jì)
4.4.3 單側(cè)置信區(qū)間
4.4.4 大樣本置信區(qū)間
習(xí)題四
第五章 假設(shè)檢驗(yàn)
5.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念
5.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想
5.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤
5.1.3 單邊假設(shè)檢驗(yàn)
5.2 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
5.2.1 U檢驗(yàn)法
5.2.2 t-檢驗(yàn)法
5.2.3 y2-檢驗(yàn)法
5.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的比較檢驗(yàn)
5.4 大樣本檢驗(yàn)
5.5 分布擬合檢驗(yàn)
第四、五章小結(jié)
習(xí)題五
習(xí)題參考答案與提示
附表