高等數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)

第一章 函數(shù)與極限
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 初等函數(shù)
第三節(jié) 數(shù)列的極限
第四節(jié) 函數(shù)的極限
第五節(jié) 無窮小與無窮大
第六節(jié) 極限運(yùn)算法則
第七節(jié) 極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限
第八節(jié) 無窮小的比較
第九節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
第十節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
第十一節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
總習(xí)題
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念
第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
第三節(jié) 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第四節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
第六節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率
第七節(jié) 函數(shù)的微分
總習(xí)題
第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 洛必達(dá)法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數(shù)單調(diào)性的判別法
第五節(jié) 函數(shù)的極值及其求
第六節(jié) 最大值、最小值問題
第七節(jié) 曲線的凹凸與拐點(diǎn)
第八節(jié) 函數(shù)圖象的描繪
總習(xí)題
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
總習(xí)題
第五章 定積分
第一節(jié) 定積分的概念
第二節(jié) 定積分的性質(zhì)、中值定理
第三節(jié) 微積分的基本公式
第四節(jié) 定積分換法
第五節(jié) 定積分的分部積分法
第七節(jié) 廣義積分
總習(xí)題
第六章 定積分的應(yīng)用
第一節(jié) 平面圖形的面積
第二節(jié) 體積
第三節(jié) 平面曲線的弧長(zhǎng)
總習(xí)題
第七章 空間解析幾何與向量代數(shù)
第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系
第二節(jié) 向量及其加法，向量與數(shù)的乘法
第蘭節(jié) 向量的坐標(biāo)
第四節(jié) 數(shù)量積、向量積
第五節(jié) 曲面及其方程
第六節(jié) 空間曲線及其方程
第七節(jié) 平面及其方程
第八節(jié) 空間及其方程
第九節(jié) 二次曲面
總習(xí)題
第八章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 全微分及其應(yīng)用
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則
第六節(jié) 微分法在幾何上的應(yīng)用
第七節(jié) 微分法在物理上的應(yīng)用
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
總習(xí)題
第九章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法
第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用
第四節(jié) 三重積分的概念及其計(jì)算法
第五節(jié) 利用柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)計(jì)算三重積分
復(fù)習(xí)題
第十章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
第三節(jié) 格林公式及其應(yīng)用
第四節(jié) 對(duì)面積的曲面積分
第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
第六節(jié) 高斯公式
總習(xí)題
第十一章 無窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法
第三節(jié) 冪級(jí)數(shù)
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)
第五節(jié) 傅立葉級(jí)數(shù)
總習(xí)題

第十二章 微分方程
第一節(jié) 微允方程的基本概念
第二節(jié) 可分離變量的微分方程
第三節(jié) 齊次方程
第四節(jié) 一階線性微分方程
第五節(jié) 全微分方程
第七節(jié) 可降階的高階微分方程
第八節(jié) 高階線性微分方程
第九節(jié) 二階常系數(shù)齊次線性微分方程
第十節(jié) 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
總習(xí)題