數(shù)學(xué)建模導(dǎo)引

第一章 數(shù)學(xué)模型
　1.1　模型與數(shù)學(xué)模型
　 1.1.1　實物模型與理論模型
　 1.1.2　數(shù)學(xué)模型
　1.2　數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)模型
　 1.2.1　概念型數(shù)學(xué)模型
　 1.2.2　方法型數(shù)學(xué)模型
　 1.2.3　結(jié)構(gòu)型數(shù)學(xué)模型
　1.3　數(shù)學(xué)解題與數(shù)學(xué)模型
　 1.3.1　模型的概括性使解題思路明快
　 1.3.2　模型的直觀性使解題思路清晰
　 1.3.3　模型的相似性使解題方法簡化
　 1.3.4　模型的抽象性使解題路子拓寬
　1.4　數(shù)學(xué)發(fā)展與數(shù)學(xué)模型
　1.5　各類科學(xué)與數(shù)學(xué)模型
　 1.5.1　物理學(xué)等自然科學(xué)與數(shù)學(xué)模型
　 1.5.2　工程學(xué)的研究與數(shù)學(xué)模型
　 1.5.3　生物科學(xué)與數(shù)學(xué)模型
　 1.5.4　經(jīng)濟學(xué)的研究與數(shù)學(xué)模型
　 1.5.5　語言學(xué)的研究與數(shù)學(xué)模型
　1.6　數(shù)學(xué)模型的特性、功能與分類
　 1.6.1　數(shù)學(xué)模型的主要特性
　 1.6.2　數(shù)學(xué)模型的主要功能
　 1.6.3　數(shù)學(xué)模型的分類
　1.7　中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)模型
　 1.7.1　中學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué)是數(shù)學(xué)模型的教與學(xué)
　 1.7.2　模型教具教學(xué)與逆數(shù)學(xué)模型法
　思考題
　思考題參考解答
第二章　數(shù)學(xué)建模的意義
　2.1　數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)模型
　2.2　建立數(shù)學(xué)模型的一般要求與一般步驟
　 2.2.1　建立數(shù)學(xué)模型的一般要求
　 2.2.2　建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟
　2.3　數(shù)學(xué)建模過程的心理分析
　2.4　數(shù)學(xué)建模中的數(shù)學(xué)方法
　2.5　數(shù)學(xué)建模教育
　 2.5.1　數(shù)學(xué)建模教育的性質(zhì)
　 2.5.2　數(shù)學(xué)建模教育的功能
　思考題
　思考題參考解答
第三章　數(shù)學(xué)建模的邏輯思維方法
　3.1　抽象
　　3.1.1　哥尼斯堡七橋問題
　3.1.2　超市保安的最少安排問題
　3.1.3　“生物鐘”調(diào)整現(xiàn)象
　3.2　歸納
　 3.2.1　地心說與日心論的提出及開普勒三定律的發(fā)現(xiàn)
　 3.2.2　原子量的差異與元素周期律表
　3.3　演繹
　 3.3.1　萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)
　 3.3.2　癌細胞的識別問題
　3.4　類比
　 3.4.1　摸彩問題
　 3.4.2　電話系統(tǒng)呼叫問題
　 3.4.3　項目反應(yīng)理論問題
　3.5　模擬
　 3.5.1　中醫(yī)的計算機計量診斷
　 3.5.2　容器置物問題
　3.6　移植
　 3.6.1　萬有引力模型
　 3.6.2　生物控制論的產(chǎn)生
　思考題
　思考題參考解答
第四章　數(shù)學(xué)建模的非邏輯思維方法
第五章　數(shù)學(xué)建模的機理分析方法
第六章　數(shù)學(xué)建模的數(shù)據(jù)分析方法
第七章　數(shù)學(xué)建模的學(xué)科知識方法
參考文獻
作者出版的相關(guān)書籍與發(fā)表的相關(guān)文章目錄
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