現(xiàn)代天體力學(xué)導(dǎo)論

第一章 限制性三體問(wèn)題
§1 運(yùn)動(dòng)方程
§2 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)流形的奇點(diǎn)及運(yùn)動(dòng)特解
§3 Lagrange和Euler特解的穩(wěn)定性
§4 Hill曲面和運(yùn)動(dòng)區(qū)域
§5 橢圓型限制性三體問(wèn)題
§6 Kirkwood空隙與軌道共振
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第二章 一般三體問(wèn)題
§1 一般三體問(wèn)題運(yùn)動(dòng)方程和積分不變量
§2 Euler，Lagrange特解和中心構(gòu)形
§3 平面三體問(wèn)題流形M6的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
§4 碰撞奇點(diǎn)
§5 正規(guī)化（Regularization）變換
§6 三重碰撞
§7 三重碰撞流形
§8 一般三體問(wèn)題的Hill型區(qū)域
§9 三體軌道形狀及空間位置的變化范圍
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第三章 周期軌道
§1 周期軌道的定義及其意義
§2 延拓方法
§3 拓?fù)浞椒?br /> §4 數(shù)值方法
§5 天文上的幾個(gè)例子
§6 周期軌道的穩(wěn)定性
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第四章 軌道穩(wěn)定性與散
§1 穩(wěn)定性的幾種定義
§2 Poincar6中心問(wèn)題
§3 Lyapunov和Dirichlet定理
§4 KAM定理
§5 KAM定理在天體力學(xué)中的應(yīng)用
§6 退化、共振條件下的隨機(jī)網(wǎng)
§7 軌道擴(kuò)散與不變環(huán)面黏滯性
§8 Nekhoroshev定理
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第五章 非線性天體力學(xué)
§1 保守動(dòng)力系統(tǒng)
§2 運(yùn)動(dòng)的有序性與混沌性態(tài)
§3 Poincare截面與偶次維保體積映射
§4 奇次維保體積映射
§5 Birkhoff不動(dòng)點(diǎn)定理
§6 無(wú)窮嵌套的自相似結(jié)構(gòu)
§7 KS熵及其計(jì)算
§8 星系中恒星運(yùn)動(dòng)的有序與無(wú)序性
§9 小行星運(yùn)動(dòng)中的混沌性態(tài)
§10 衛(wèi)星和彗星運(yùn)動(dòng)中的混沌性態(tài)
參考文獻(xiàn)