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內(nèi)容簡介

　　《計(jì)算方法：數(shù)值分析》主要介紹各種數(shù)值計(jì)算方法以及相關(guān)的基本概念和理論。內(nèi)容主要包括誤差問題，非線性方程的數(shù)值解，插值與逼近，數(shù)值微分和數(shù)值積分，解線性代數(shù)方程組的直接法和迭代法，矩陣的特征值和特征向量，常微分方程初值問題的數(shù)值解法以及非線性方程組的迭代解法等。全書對(duì)主要基本算法的推導(dǎo)、構(gòu)造原理、各種方法的收斂性、誤差估計(jì)等進(jìn)行了較詳細(xì)的討論，內(nèi)容取材適當(dāng)，由淺入深，各章均有例題和適量的習(xí)題，附錄中給出一些數(shù)值算例，以供上機(jī)實(shí)驗(yàn)的讀者參考。《計(jì)算方法：數(shù)值分析》可作為理工科院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、力學(xué)、物理等專業(yè)大學(xué)生及其他專業(yè)研究生“計(jì)算方法”（或“數(shù)值分析”）課程的教材，也可供科技工作者和工程技術(shù)人員參考使用。

作者簡介

　　袁東錦，揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)碩士研究生導(dǎo)師，江蘇省揚(yáng)州市人，1974年畢業(yè)于揚(yáng)州大學(xué)數(shù)學(xué)系（原揚(yáng)州師范學(xué)院數(shù)學(xué)系），后一直于該校擔(dān)任教學(xué)、科研工作。曾分別于’1992年—1993年、2000年—2001年兩度赴澳大利亞，在昆士蘭大學(xué)、墨爾本大學(xué)以及迪金大學(xué)等著名高校訪問并開展合作科研，至今已在國際、國內(nèi)學(xué)術(shù)期刊上發(fā)表論文近四十篇（其中有十?dāng)?shù)篇分別為SCI、日、ISTP索引），編著出版中、英文《數(shù)值分析（計(jì)算方法）》教材各一部。

圖書目錄

第一章緒論
　1 數(shù)值計(jì)算方法的任務(wù)與算法的概念
　2 浮點(diǎn)數(shù)
　3 誤差問題
　4 設(shè)計(jì)算法的注意事項(xiàng)
　習(xí)題一
第二章非線性方程的數(shù)值解法
　1 對(duì)分法
　2 弦截法
　3 切線法
　4 迭代法的一般原則
　5 迭代過程的加速
　習(xí)題二
第三章插值與逼近
　1 拉格朗日（Lagrange）插值
　2 分段插值
　3 三次樣條插值
　4 差商與牛頓插值公式
　5 差分與等距結(jié)點(diǎn)插值公式
　6 最小二乘法
　7 正交多項(xiàng)式
　8 最小平方逼近
　習(xí)題三
第四章數(shù)值微分和數(shù)值積分
　1 數(shù)值微分
　2 內(nèi)插求積公式
　3 等距結(jié)點(diǎn)求積公式
　4 復(fù)化公式
　5 龍貝格（Romberg）求積公式
　6 高斯（Gauss）求積公式
　習(xí)題四
第五章解線性方程組的直接方法
　1 消去法
　2 矩陣的三角分解
　3 緊湊格式與平方根法
　4 追趕法
　5 矩陣求逆
　6 矩陣的范數(shù)、條件數(shù)和方程組的狀態(tài)
　7 超定線性方程組的解法
　習(xí)題五
第六章解線性方程組的迭代法
　1 兩種常用的迭代法
　2 一般迭代法的收斂條件
　3 Jacobi格式和Seidel格式的收斂性
　4 解線性方程組的超松弛迭代法
　習(xí)題六
第七章方陣的特征值和特征向量
　1 冪法和逆冪法
　2 求實(shí)對(duì)稱方陣特征值的對(duì)分法
　3 QR算法
　4 對(duì)稱矩陣的雅可比（Jacobi）旋轉(zhuǎn)法
　習(xí)題七
第八章常微分方程數(shù)值解
　1 折線法
　2 預(yù)估—校正法
　3 龍格—庫塔法
　4 線性多步法
　5 收斂性和穩(wěn)定性
　習(xí)題八
第九章非線性方程組的迭代求解
　1 多元分析簡介
　2 簡單迭代法
　3 牛頓迭代法及其變形
　4 離散型牛頓法
　5 擬牛頓法
　習(xí)題九
附錄：計(jì)算實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)
參考文獻(xiàn)