高等數(shù)學

第1章 極限與連續(xù)
　1.1 初等函數(shù)
　1.1.1 初等函數(shù)
1.1.2 初等函數(shù)的性質(zhì)
習題1.1
1.2 函數(shù)的極限
1.2.1 數(shù)列{an}的極限
1.2.2 函數(shù)的極限
1.2.3 函數(shù)f（x）在x0處的連續(xù)與間斷
　 習題1.2
1.3 無窮小與無窮大
1.3.1 無窮小與無窮大的定義
1.3.2 無窮小的比較
1.3.3 無窮小的性質(zhì)
1.3.4 無窮小與函數(shù)極限的存在性的關系
　習題1.3
1.4 函數(shù)極限的運算
1.4.1 函數(shù)極限的運算法則
1.4.2 兩個重要的極限
　 習題14
1.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.5.1 函數(shù)的增量（改變量）
1.5.2 函數(shù)y=f（x）在x0處的連續(xù)性定義
1.5.3 區(qū)間內(nèi)（上）的連續(xù)函數(shù)
　習題15
復習題1
第2章 函數(shù)的微分與導數(shù)
2.1 函數(shù)的微分與導數(shù)的概念
2.1.1 微分的概念
2.1.2 函數(shù)導數(shù)的概念
2.1.3 微分與導數(shù)的關系
　 習題2.1
2.2 微分與導數(shù)的幾何意義
2.2.1 可導與連續(xù)的關系
2.2.2 函數(shù)的導數(shù)與微分存在的充分必要條件
2.2.3 微分與導數(shù)的幾何意義
　習題2.2
2.3 微分與導數(shù)的運算法則及公式
習題2.3
2.4 復合函數(shù)、反函數(shù)的導數(shù)與微分
2.4.1 復合函數(shù)的求導法則
2.4.2 復合函數(shù)的微分法則
2.4.3 反函數(shù)的導數(shù)
2.4.4 初等函數(shù)的導數(shù)
習題2.4
2.5 隱函數(shù)的導數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.5.1 隱函數(shù)的導數(shù)
2.5.2 參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
習題2.5
2.6 高階導數(shù)
2.6.1 高階導數(shù)的概念及其求解方法
2.6.2 二階導數(shù)的力學意義
習題2.6
2.7 微分在近似計算中的應用
2.7.1 微分在近似計算中的應用
2.7.2 求函數(shù)值的近似值
習題2.7
復習題2
第3章 導數(shù)的應用
3.1 中值定理及洛必達法則
3.1.1 拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.2 洛必達法則
習題3.1
3.2 函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.2.1 函數(shù)的單調(diào)性
3.2.2 函數(shù)的極值
習題3.2
3.3 函數(shù)的最大值和最小值
3.3.1 函數(shù)的最大值與最小值
3.3.2 函數(shù)最值應用舉例
習題3.3
3.4 曲線的凹凸性和拐點
3.4.1 凹凸的概念
3.4.2 凹凸性的判定
習題3.4
3.5 函數(shù)圖形的描繪
3.5.1 曲線的漸近線
3.5.2 函數(shù)圖形的描繪
習題3.5
復習題3
第4章 一元函數(shù)積分學
4.1 不定積分的概念
4.1.1 原函數(shù)的概念
4.1.2 不定積分的定義
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.1.4 不定積分的性質(zhì)及其運算
4.1.5 積分的基本公式
習題4.1
4.2 定積分的基本概念
4.2.1 定積分的定義
4.2.2 定積分的幾何意義
4.2.3 定積分的性質(zhì)
習題4.2
4.3 牛頓-萊布尼茨公式
4.3.1 積分上限函數(shù)及其導數(shù)
4.3.2 牛頓-萊布尼茨公式
習題4.3
4.4 湊微分法積分
習題4.4
4.5 換元積分法
習題4.5
4.6 分部積分法
習題4.6
4.7 有理函數(shù)式的積分
4.7.1 有理分式的積分
4.7.2 三角函數(shù)有理式的積分
習題4.7
4.8 廣義積分
4.8.1 無限區(qū)間上的廣義積分
4.8.2 無界函數(shù)的廣義積分
4.8.3 Γ函數(shù)（第二類歐拉函數(shù)）
習題4.8
復習題4
第5章 積分的應用
第6章 微分方程
第7章 無窮級數(shù)
第8章 多元函數(shù)微積分
附錄