抽象代數(shù)基礎(chǔ)教程（原書第3版）

譯者序
譯者簡(jiǎn)介
前言
教學(xué)大綱建議
致讀者
特殊符號(hào)
第1章 數(shù)論
　1.1　數(shù)學(xué)歸納法
　1.2　二項(xiàng)式定理與復(fù)數(shù)
　1.3　最大公因子
　1.4　算術(shù)基本定理
　1.5　同余
　1.6 日期與天數(shù)
第2章 群I
　2.1 一些集合理論
　　2.1.1 函數(shù)
　　2.1.2　等價(jià)關(guān)系
　2.2　置換
　2.3　群
　2.4　子群和拉格朗日定理
　2.5 同態(tài)
　2.6　商群
　2.7　群作用
　2.8　用群計(jì)算
第3章 交換環(huán)I
　3.1 基本性質(zhì)
　3.2　域
　3.3　多項(xiàng)式
　3.4 同態(tài)
　3.5　從數(shù)到多項(xiàng)式
　3.6　唯一分解
　3.7　不可約性
　3.8　商環(huán)與有限域
　3.9　一個(gè)數(shù)學(xué)歷程
　　3.9.1 拉丁方
　　3.9.2　幻方
　　3.9.3　試驗(yàn)設(shè)計(jì)
　　3.9.4　射影平面
第4章 線性代數(shù)
　4.1 向量空間
　4.2　歐氏作圖
　4.3　線性變換
　4.4　特征值
　4.5　碼
　　4.5.1　分組碼
　　4.5.2　線性碼
　　4.5.3　譯碼
第5章 域
　5.1　經(jīng)典公式
　5.2　一般五次方程的不可解性
　　5.2.1　求根公式與根式可解性
　　5.2.2　二次多項(xiàng)式
　　5.2.3　三次多項(xiàng)式
　　5.2.4　四次多項(xiàng)式
　　5.2.5　用群論語(yǔ)言的敘述
　5.3　結(jié)束語(yǔ)
第6章 群Ⅱ
　6.1　有限阿貝爾群
　6.2　西羅定理
　6.3　裝飾的對(duì)稱
第7章 交換環(huán)Ⅱ
　7.1　素理想和極大理想
　7.2　唯一分解
附錄A　不等式
附錄B　偽碼
部分習(xí)題提示
參考文獻(xiàn)
索引