偏微分方程導論英文版

第1章　偏微分方程的由來
　1.1　什么是偏微分方程？
　1.2　一階線性方程
　1.3　流，振動與擴散
　1.4　初適條件與邊界條件
　1.5　適定性問題
　1.6　二階方程的類型
第2章　波與擴散
　2.1　波動方程
　2.2　因果律與能量
　2.3　擴散方程
　2.4　全直線上的擴散方程
　2.5　波與擴散的比較
第3章　反射與源
　3.1　半直線上的擴散方程
　3.2　波的反射
　3.3　具有源的擴散
　3.4　具有源的波動
　3.5　再論擴散
第4章　邊界值問題
　4.1　分離變量法，Dirichlet條件
　4.2　Nenmann條件
　4.3　Robin條件
第5章　Fourier級數(shù)
　5.1　Fourier系數(shù)
　5.2　偶函數(shù)，奇函數(shù)，周期函數(shù)與復函數(shù)
　5.3　正交性廣義Fourier級數(shù)
　5.4　完備性
　5.5　完備性與Gibbs現(xiàn)象
　5.6　非齊次邊界條件
第6章　調(diào)和函數(shù)
　6.1　Lapace方程
　6.2　矩形域與立方程
　6.3　Poisson公式
　6.4　圓形域，楔形域與圓環(huán)域
第7章　Green公式與Green函數(shù)
　7.1　Green第一公式
　7.2　Green第二公式
　7.3　半空間與球面
第8章　解的計算
　8.1　機遇與風險
　8.2　擴散方程的逼近
　8.3　波動方程的逼近
　8.4　Laplace方程的逼近
　8.5　有限元方法
第9章　全空間中的波
　9.1　能量與因果律
　9.2　時空中的波動方程
　……
第10章　平面與空間中的邊界值問題
第11章　廣義本征值問題
第12章　分布與變換　
第13章　物理中的偏微分方程問題
第14章　非線性偏微分方程
附錄
參考書目
部分習題答案與提示
索引