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內(nèi)容簡介

　　數(shù)學(xué)物理方程是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個重要分支，它與其他數(shù)學(xué)分支有廣泛的聯(lián)系，而且在自然科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。本書共分7章，主要講述三類典型的二階偏微分方程的一般理論、定解問題求解方法、廣義函數(shù)與sobolev空間簡介、變分方法等內(nèi)容，本書力圖體現(xiàn)教改精神，重視基本理論、基本方法，重視理論聯(lián)系實際。本書可作為高等院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)、物理學(xué)、力學(xué)等理科專業(yè)的本科生及工科相關(guān)專業(yè)的研究生教材，也可作為非數(shù)學(xué)類工科相關(guān)專業(yè)的本科生（選講第6、7章）教材，同時也可供數(shù)學(xué)工作者和工程技術(shù)人員參考。

作者簡介

暫缺《數(shù)學(xué)物理方程》作者簡介

圖書目錄

前言
第1章　偏微分方程一般理論
　1.1　偏微分方程的基本概念
　1.2　典型偏微分方程的導(dǎo)出
　1.3　定解問題
　1.4　定解問題的適定性概念
　1.5　三類古典方程的比較
　1.6　二階線性偏微分方程
　1.7　分離變量法的理論基礎(chǔ)
　習(xí)題一
第2章　熱傳導(dǎo)方程
　2.1　混合問題的分離變量法
　2.2　熱傳導(dǎo)方程的Cauchy問題
　2.3　Laplace變換及其應(yīng)用
　2.4　熱傳導(dǎo)方程的極值原理及其應(yīng)用
　習(xí)題二
第3章　波動方程
　3.1　一維波動方程Cauchy問題 D'Alembert公式
　3.2　一維波動方程的半無界問題
　3.3　一維波動方程的初邊值問題
　3.4　高維Cauchy問題
　3.5　能量積分　解的唯一性與穩(wěn)定性
　習(xí)題三
第4章　位勢方程Green函數(shù)
　4.1　位勢方程的定解問題及一些特殊解法
　4.2　調(diào)和函數(shù)的性質(zhì)
　4.3　極值原理
　4.4　位勢方程的Cauchy函數(shù)法
　4.5　熱傳導(dǎo)方程的Cauchy函數(shù)法
　習(xí)題四
第5章　一階偏微分方程組
　5.1　一階偏微分方程組的實例
　5.2　兩個自變數(shù)的一階線性偏微分方程組的物征理論
　5.3　一階線性嚴(yán)格雙典型方程組Cauchy問題
　5.4　一階擬線性雙典型方程組
　5.5　單個擬線性雙典型方程Cauchy問題
　5.6　一階擬線性雙曲型方程組Cauchy問題
第6章　廣義函數(shù)與基本解
　6.1　δ函數(shù)
　6.2　基本空間
　6.3　廣義函數(shù)空間
　6.4　Fourier變換
　6.5　偏微分方程的基本解
　習(xí)題六
第7章　偏微分方程與變分法
　7.1　Sobolev空間簡介
　7.2　變分原理
　7.3　變分問題的近似解法
　7.4　有限元方法介紹
　習(xí)題七
參考文獻