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內(nèi)容簡介

　　對制約動(dòng)力系統(tǒng)的微分方程，引進(jìn)記憶函數(shù)并運(yùn)用內(nèi)積、分部積分和中值定理后可導(dǎo)得一個(gè)差分-積分方程，它能包容初值的多個(gè)往值。求解該差分-積分方程構(gòu)成一種新預(yù)報(bào)和計(jì)算技術(shù)，相應(yīng)可構(gòu)建一個(gè)自記憶模型。自憶性原理強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)狀態(tài)自身前后的承續(xù)關(guān)系及其演變規(guī)律。本書論述動(dòng)力系統(tǒng)的自憶性原理及其在多個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的應(yīng)用，尤其在天氣預(yù)報(bào)和氣候預(yù)測中的應(yīng)用。自憶性原理將求解微分方程初、邊值問題的數(shù)值模型與以量測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)模型有機(jī)地結(jié)合起來。自記憶模型在學(xué)術(shù)上具有鮮明獨(dú)創(chuàng)性，在實(shí)用上也達(dá)到了高水平。基于運(yùn)用多時(shí)次量測值的思路提出了一種新差分格式——回溯格式，比傳統(tǒng)的蛙躍格式顯著提高了計(jì)算精度。對尚無微分方程描述但有一定采樣長度的量測序列的系列，可以反演導(dǎo)出一個(gè)微分方程，再對該運(yùn)用自憶性原理，從而發(fā)展了一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)建模新途徑。這些在學(xué)術(shù)上以及對改進(jìn)各行各業(yè)的預(yù)報(bào)和計(jì)算都有重要價(jià)值。本書內(nèi)容新穎，實(shí)用性強(qiáng)，在敘述數(shù)學(xué)原理的同時(shí)，盡可能給予物理解釋。同時(shí)對每一個(gè)模型和方法幾乎都給出了計(jì)算問題的領(lǐng)域中的科學(xué)工作者和大學(xué)生、研究生，尤其是氣象領(lǐng)域的科技工作者。本書亦可供海洋、水文、生態(tài)、農(nóng)業(yè)、環(huán)境以及管理、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等領(lǐng)域的學(xué)者同仁參閱。

作者簡介

暫缺《動(dòng)力系統(tǒng)自憶性原理：預(yù)報(bào)和計(jì)算應(yīng)用》作者簡介

圖書目錄

序
前言
第1章　數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)
　1.1　動(dòng)力系統(tǒng)
　1.2　混沌
　1.3　泛函空間
　1.4　差分方程與分方程
　1.5　不可逆過程
　1.6　系統(tǒng)記憶性定量研究
　本章參考文獻(xiàn)
第2章　自憶性原理
　2.1　數(shù)學(xué)原理　
　2.2　記憶性與記憶函數(shù)
　2.3　自憶性方程——差分-積分方程
　2.4　自憶方程的非線特征
　2.5　自憶方程的記憶特征
　2.6　檢驗(yàn)自記憶預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性的算例
　2.7　自憶性原理的哲理、應(yīng)用范圍及使用效果
　本章參考文獻(xiàn)
第3章　回溯差分格式
　3.1　基本原理　
　3.2　多層次時(shí)間差分格式
　3.3　平流方程的回溯格式
　3.4　擴(kuò)散方程回溯格式的穩(wěn)定性
　3.5　回溯格式在大氣正壓模式中的應(yīng)用
　3.6　回溯格式的優(yōu)效性
　本章參考文獻(xiàn)
第4章　動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)建模
　4.1　動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)分析
　4.2　反導(dǎo)微分方程
　4.3　數(shù)據(jù)機(jī)理-自憶建模
　4.4　缺測數(shù)據(jù)插補(bǔ)
　4.5　均生函數(shù)模型
　4.6　列序分析
　本章分析參考文獻(xiàn)
第5章　隨機(jī)-差分模式與自憶模式
　5.1　正壓隨機(jī)-差分模式　
　5.2　斜壓隨機(jī)-差分模式
　5.3　大氣記憶性及其應(yīng)用的研究
　5.4　自記憶預(yù)報(bào)與其他氣象預(yù)報(bào)途徑的關(guān)系
　本章參考文獻(xiàn)
第6章　自憶譜模式
　6.1　數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的成熟與問題
　6.2　自憶數(shù)值模式的構(gòu)建
　6.3　自憶譜模式的數(shù)值計(jì)算
　6.4　中期天氣預(yù)報(bào)和月環(huán)流預(yù)報(bào)
　6.5　溫度場預(yù)報(bào)
　6.6　記憶系數(shù)的均生函數(shù)估計(jì)法
　本章參考文獻(xiàn)
第7章　自憶格點(diǎn)模式
　7.1　區(qū)域氣候預(yù)測模式的構(gòu)建
　7.2　區(qū)域氣候預(yù)測模式的計(jì)算和檢驗(yàn)
　7.3　自憶氣候模式中記憶系數(shù)的特征分析
　7.4　自憶-統(tǒng)計(jì)組合預(yù)報(bào)
　7.5　中尺度天氣自憶模式
　7.6　強(qiáng)降水過程數(shù)值試驗(yàn)
　本章參考文獻(xiàn)
第8章　混沌預(yù)報(bào)與系統(tǒng)周界
　8.1　混沌系統(tǒng)的可預(yù)報(bào)性
　8.2　模式氣候系統(tǒng)的可預(yù)報(bào)性
　8.3　系統(tǒng)周界與界殼理論
　8.4　界門logistic模型中的周期的應(yīng)用
　本章參考文獻(xiàn)
第9章　在地學(xué)和環(huán)境中的應(yīng)用
第10章　在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用
附錄A Memorial Dynamics of Systems and Its Applications
附錄B　復(fù)最小二乘法