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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　應(yīng)廣大讀者的要求，我們將《β.Π.吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集提示·解題思路·答案》付梓出版。眾所周知，β.Π.吉米多維奇是前蘇聯(lián)知名的教育家和數(shù)學(xué)家。其主編的《B．n．吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》涉及的內(nèi)容有分析引論（其中主要是函數(shù)與極限），單變量函數(shù)的微分學(xué)，不定積分，定積分，級(jí)數(shù)，多變量函數(shù)的微分法，帶參數(shù)的積分以及重積分和曲線積分、曲面積分等等，概括了數(shù)學(xué)分析的全部主題。全書題量較大，計(jì)有4462題。從內(nèi)容上分，既有供初學(xué)者練習(xí)的較易習(xí)題，又有供考研讀者復(fù)習(xí)的較難習(xí)題，更有一些經(jīng)典命題和部分難度大的習(xí)題；從題型上看，既有適合工科類讀者選用的分析運(yùn)算題，又有可供理科類讀者選用的分析證明題，更有一定數(shù)量的應(yīng)用題。全書每節(jié)前有一個(gè)簡(jiǎn)明的內(nèi)容提要。習(xí)題集引導(dǎo)讀者由簡(jiǎn)到繁，由易到難，由具體到抽象地進(jìn)行思維和演算，掌握解題方法，鞏固所學(xué)到的基本概念和基本理論，提高分析問題和解決問題的能力。因此，《β.Π.吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》是一本各類讀者均可廣泛使用的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書。

作者簡(jiǎn)介

　　鮑里斯.帕夫羅維奇.吉米多維奇（1906-1977），偉大的俄羅斯數(shù)學(xué)家，1927年本科畢業(yè)于白俄羅斯國立大學(xué)數(shù)學(xué)物理系，1931年博士畢業(yè)于莫斯科國立大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，生前為莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)分析教研室教授，在微分方程的定性理論方面有重要貢獻(xiàn)，因起學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)，曾榮獲蘇聯(lián)最高蘇維埃頒發(fā)的功勛科學(xué)家稱號(hào)。在斯杰潘諾夫教授去世后，他和費(fèi)林鮑姆教授、伊柳辛教授等一起領(lǐng)導(dǎo)了莫斯科國立大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系的微分方程定性理論的研究工作。其主要著作為《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》和《穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)理論》。

圖書目錄

第一章分析引論
1.實(shí)數(shù)
2.序列的理論
3.函數(shù)的概念
4.函數(shù)的圖形表示法
5.函數(shù)的極限
6.函數(shù)無窮小和無窮大的階
7.函數(shù)的連續(xù)性
8.反函數(shù).用參數(shù)表示的函數(shù)
9.函數(shù)的一致連續(xù)性
10.函數(shù)方程
第一章答案
第二章單變量函數(shù)的微分學(xué)
1.顯函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
2.反函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).用參變數(shù)表示的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).隱函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
3.導(dǎo)函數(shù)的幾何意義
4.函數(shù)的微分
5.高階的導(dǎo)函數(shù)和微分
6.洛爾、拉格朗日及哥西定理
7.函數(shù)的增大與減小.不等式
8.凹凸性.拐點(diǎn)
9.未定形的求值法
10.臺(tái)勞公式
11.函數(shù)的極值.函數(shù)的最大值和最小值
12.依據(jù)函數(shù)的特征點(diǎn)作函數(shù)圖形
13.函數(shù)的極大值與極小值問題
14.曲線的相切.曲率圓.漸屈線
15.方程的近似解法
第二章答案
第三章不定積分
1.最簡(jiǎn)單的不定積分
2.有理函數(shù)的積分法
3.無理函數(shù)的積分法
4.三角函數(shù)的積分法
5.各種超越函數(shù)的積分法
6.函數(shù)的積分法的各種例子
第三章答案
第四章定積分
1.定積分作為和的極限
2.利用不定積分計(jì)算定積分的方法
3.中值定理
4.廣義積分
5.面積的計(jì)算法
6.弧長(zhǎng)的計(jì)算法
7.體積的計(jì)算法
8.旋轉(zhuǎn)曲面表面積的計(jì)算法
9.矩的計(jì)算法.重心的坐標(biāo)
10.力學(xué)和物理學(xué)中的問題
11.定積分的近似計(jì)算法
第四章答案
第五章級(jí)數(shù)
1.數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù).同號(hào)級(jí)數(shù)收斂性的判別法
2.變號(hào)級(jí)數(shù)收斂性的判別法
3.級(jí)數(shù)的運(yùn)算
4.函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
……
第六章　多變量函數(shù)的策分法
第七章　帶參數(shù)的積分
第八章　重積分和曲線積分