高等數(shù)學（少學時）

第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)
　1.1　函數(shù)
　 1.1.1　基本初等函數(shù)
　 1.1.2　復合函數(shù)
　 1.1.3　初等函數(shù)
　 1.1.4　二元函數(shù)
習題1—1
　1.2　極限的概念
　 1.2.1　數(shù)列的極限
　 1.2.2　函數(shù)的極限
　1.2.3　二元函數(shù)的極限
　習題1—2
　1.3　極限的運算
　 1.3.1　極限的四則運算
　 1.3.2　兩個重要極限
習題1—3
　1.4　無窮小量與無窮大量
1.4.1　無窮小量
1.4.2　無窮大量
1.4.3　無窮小與無窮大的關系
1.4.4　無窮小的性質
1.4.5　無窮小的階
習題1—4
　1.5　函數(shù)的連續(xù)性
　 1.5.1　連續(xù)函數(shù)的概念
　 1.5.2　函數(shù)的間斷點及其分類
　 1.5.3　初等函數(shù)的連續(xù)性
　1.5.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
1.5.5　二元函數(shù)的連續(xù)性
習題1—5
　本章學習指導
　復習題一
第2章　導數(shù)與微分
　2.1　導數(shù)的概念
2.1.1 變化率問題舉例
2.1.2　導數(shù)的定義
2.1.3　求導舉例
2.1.4　導數(shù)的幾何意義
2.1.5 函數(shù)可導性與連續(xù)性的關系
習題2—1
　2.2　初等函數(shù)的導數(shù)運算　
2.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
2.2.2　復合函數(shù)的求導法則
2.2.3　高階導數(shù)
習題2—2
2.3　隱函數(shù)的導數(shù)運算
習題2—3
　2.4　函數(shù)的微分
　 2.4.1　微分的概念
　 2.4.2　微分的運算
習題2—4
2.5　偏導數(shù)與全微分
2.5.1　偏導數(shù)的概念
2.5.2　高階偏導數(shù)
2.5.3　全微分
習題2.5
　本章學習指導
　復習題二
第3章　導數(shù)與微分的應用
　3.1　洛必達法則
3.1.1 中值定理
3.1.2　洛必達法則
習題3—1
3.2　函數(shù)圖像的描繪
　……
第4章　不定積分
第5章　定積分及其應用
第6章　二重積分
第7章　常微分方程
附錄　積分表
參考文獻