微積分

第1章 函數(shù)
§1.1 實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)集
一、實(shí)數(shù)與數(shù)軸
二、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值及其性質(zhì)
三、區(qū)間與鄰域
§1.2 函數(shù)概念
一、常量與變量
二、函數(shù)概念
三、函數(shù)表示法
四、定義域
五、分段函數(shù)
§1.3 函數(shù)的幾何特性
一、單調(diào)性
二、有界性
三、對(duì)稱(chēng)性
四、周期性
§1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
一、反函數(shù)
二、復(fù)合函數(shù)
§1.5 初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、初等函數(shù)
§1.6 經(jīng)濟(jì)函數(shù)舉例
一、供給函數(shù)與需求函數(shù)
二、總成本函數(shù)、總收益函數(shù)與總利潤(rùn)函數(shù)
習(xí)題一
第2章 極限與連續(xù)
§2.1 數(shù)列的極限
§2.2 函數(shù)的極限
一、x趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限
二、x趨向定點(diǎn)x0時(shí)函數(shù)的極限
§2.3 函數(shù)極限的性質(zhì)
§2.4 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
一、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的概念
二、無(wú)窮小量的性質(zhì)
三、無(wú)窮小量階的比較
§2.5 極限運(yùn)算法則和存在性定理
一、極限運(yùn)算法則
二、極限存在性定理
三、兩個(gè)重要極限
四、極限運(yùn)算綜合舉例
§2.6 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)性的概念
二、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
三、函數(shù)的間斷點(diǎn)
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題二
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
§3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
一、導(dǎo)數(shù)的定義
二、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)
三、導(dǎo)數(shù)與連續(xù)的關(guān)系
四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
§3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算??公式與法則
一、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)基本公式
二、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則
§3.3 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與高階導(dǎo)數(shù)
一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
二、高階導(dǎo)數(shù)
§3.4 微分
一、微分的概念
二、微分的幾何意義
三、微分法則與微分公式
……
第4章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第5章 不定積分
第6章 定積分
第7章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第8章 多元函數(shù)微積分
第9章 常微分方程
第10章 差分方程
習(xí)題答案與提示