擬齊性偏微分算子的分析

第一部分 Heisenberg群上不變微分算子的分析
第一章 Heisenberg群的引入
1.1　預備知識
1.2　無窮小生成元、光滑向量
1.3 Heisenberg群的概念
第二章 Heisenberg群的表示
　　2.1 Heisenberg群的表示
　　2.2 卷積代數(shù)、函數(shù)及分布的表示
　　2.3 Planeberel等式
　第三章 Heisellberg群的Lie代數(shù)
　　3.1 Lie代數(shù)與光滑向量場
　　3.2 不變微分算子與卷積算子
　第四章 Kohn—Laplace算子的基本解
　　4.1 Hermite函數(shù)
　　4.2 求解
　　4.3 基本解的驗證
　　4.4 亞橢圓性與局部可解性
　第五章 Kohn—Laplace算子的特征值與譜
　　5.1 特征值的存在性與離散性
　　5.2 相鄰特征值的估計
　　5.3 Kohn—Laplace算子的譜
第二部分 擬齊性線性偏微分算子
　第六章 擬齊性偏微分算子的基本性質(zhì)
　　6.1 伸縮變換
　　6.2 擬齊次函數(shù)
　　6.3 擬齊次廣義函數(shù)(分布)
　　6.4 擬齊性LPDO
　　6.5 擬齊次分布的延拓問題
　　6.6 擬齊性偏微分算子的譜性質(zhì)
　第七章 擬齊性亞橢圓LPDO
　　7.1 基本概念
　　7.2 基本解
　　7.3 可去奇性定理
　第八章 擬齊性偏微分算子的Lioilyille型定理
　第九章 半線性擬齊性偏微分方程的LioilyilIe型定理
　第十章 解析亞橢圓擬齊性LPDO
　第十一章 擬齊性LPDo在多項式空間的可解性
第三部分 Greiner算子的基本解和實解析性
　第十二章 基本解的推導
　第十三章 基本解的證明和實解析性
參考文獻