金融衍生工具數(shù)學(xué)導(dǎo)論（第二版）

第二版前言
緒論
第一章 金融衍生工具概論
1.導(dǎo)論
2.定義
3.衍生工具類(lèi)別
4.遠(yuǎn)期和期貨交易
5.期權(quán)交易
6.互換交易
7.結(jié)論
8.參考文獻(xiàn)
9.練習(xí)
第二章 套利定理入門(mén)
1.導(dǎo)論
2.符號(hào)
3.資產(chǎn)定價(jià)的基本例子
4.數(shù)例
5.應(yīng)用：網(wǎng)格模型
6.支出和外幣
7.一般情況
8.結(jié)論：資產(chǎn)定價(jià)方法
9.參考文獻(xiàn)
10.附錄：套利定理的一般化
11.練習(xí)
第三章 確定性和隨機(jī)環(huán)境下的微積分
1.導(dǎo)論
2.標(biāo)準(zhǔn)微積分的某些工具
3.函數(shù)
4.收斂和極限
5.偏導(dǎo)數(shù)
6.結(jié)論
7.參考文獻(xiàn)
8.練習(xí)
第四章 衍生工具定價(jià)：模型和符號(hào)
1.導(dǎo)論
2.定價(jià)函數(shù)
3.應(yīng)用：另一種定價(jià)方法
4.問(wèn)題
5.參考文獻(xiàn)
6.練習(xí)
第五章 概率論的工具
1.導(dǎo)論
2.概率
3.矩
4.條件期望
5.一些重要模型
6.馬爾可夫過(guò)程及其有關(guān)內(nèi)容
7.隨機(jī)變量的收斂性
8.結(jié)論
9.練習(xí)
第六章 鞅和鞅表示式
1.導(dǎo)論
2.定義
3.鞅在資產(chǎn)定價(jià)中的應(yīng)用
4.鞅在隨機(jī)建模中的有關(guān)內(nèi)容
5.鞅軌跡的性質(zhì)
6.鞅的例子
7.最簡(jiǎn)單的鞅
8.鞅表示式
9.一階隨機(jī)積分
10.鞅方法和定價(jià)
11.定價(jià)方法
12.總結(jié)
13.參考文獻(xiàn)
14.練習(xí)
第七章 隨機(jī)環(huán)境中的微分
1.導(dǎo)論
2.動(dòng)因
3.微分討論的框架
4.增量誤差的“規(guī)?！?br /> 5.一種含義
6.結(jié)果匯集
7.結(jié)論
8.參考文獻(xiàn)
9.練習(xí)
第八章 金融市場(chǎng)上的維納過(guò)程和罕見(jiàn)事件
1.導(dǎo)論
2.兩類(lèi)模型
3.離散間隔隨機(jī)微分方程再分析
4.罕見(jiàn)和正常事件特征分析
5.罕見(jiàn)事件模型
6.有關(guān)矩
7.結(jié)論
8.實(shí)踐中罕見(jiàn)和正常事件
9.參考文獻(xiàn)
10.練習(xí)
第九章 隨機(jī)換獎(jiǎng)中的積分：Ito積分
1.導(dǎo)論
2.Ito積分
3.Ito積分性質(zhì)
4.Ito積分的其他性質(zhì)
5.關(guān)于帶跳過(guò)程的積分
6.結(jié)論
7.參考文獻(xiàn)
8.練習(xí)
第十章 Ito積分引理
1.導(dǎo)論
2.導(dǎo)數(shù)類(lèi)別
3.Ito引理
4.Ito積分公式
5.Ito積分引理的應(yīng)用
6.Ito引理的積分形式
7.更復(fù)雜環(huán)境中的Ito公式
8.結(jié)論
9.參考文獻(xiàn)
10.練習(xí)
第十一章 衍生工具價(jià)格動(dòng)態(tài)過(guò)程：隨機(jī)微分方程
1.導(dǎo)論
2.隨機(jī)微分方程隱含路徑的幾何描述
3.隨機(jī)微分方程的解
4.?機(jī)微分方程的主要模型
5.隨機(jī)波動(dòng)率
6.結(jié)論
7.參考文獻(xiàn)
8.練習(xí)
第十二章 衍生工具定價(jià)：偏微分方程
1.導(dǎo)論
2.構(gòu)造無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資組合
3.方法的精確性
4.偏微分方程
5.偏微分方程的分類(lèi)
6.強(qiáng)調(diào)：二元二次方程
7.偏微分方程的類(lèi)型
8.結(jié)論
9.參考文獻(xiàn)
10.練習(xí)
第十三章 偏微分方程：一種應(yīng)用
1.導(dǎo)論
2.偏微分方程
3.資產(chǎn)定價(jià)中的偏微分方程
4.奇異期權(quán)
5.在實(shí)踐中解偏微分方程
6.結(jié)論
7.參考文獻(xiàn)
8.練習(xí)
第十四章 衍生品定價(jià)：等價(jià)鞅測(cè)度
1.概率轉(zhuǎn)換
2.均值變換
3.定理
4.定理表述
5.定理討論
6.哪一種概率?
7.等價(jià)概率產(chǎn)生的方法
8.結(jié)論
9.參考文獻(xiàn)
10.練習(xí)
第十五章 等價(jià)鞅測(cè)度：應(yīng)用
1.導(dǎo)論
2.鞅測(cè)度
3.將資產(chǎn)價(jià)格轉(zhuǎn)換成鞅
4.應(yīng)用：Black-Scholes公式
5.鞅方法和偏微分方程方法比較
6.結(jié)論
7.參考文獻(xiàn)
8.練習(xí)
第十六章 關(guān)于利率敏感性證券的新結(jié)果和新工具
1.導(dǎo)論
2.小結(jié)
3.利率衍生工具
4.意義
5.結(jié)論
6.參考文獻(xiàn)
7.練習(xí)
第十七章 新環(huán)境下的套利定理：標(biāo)準(zhǔn)化和隨機(jī)利率
1.導(dǎo)論
2.新工具的模型
3.結(jié)論
4.參考文獻(xiàn)
5.練習(xí)
第十八章 期限結(jié)構(gòu)建模和相關(guān)概念
1.導(dǎo)論
2.主要概念
3.債券定價(jià)方程
4.遠(yuǎn)期利率和債券價(jià)格
5.結(jié)論：各種相關(guān)關(guān)系
6.參考文獻(xiàn)
7.練習(xí)
第十九章 關(guān)于固定收入的古典方法和HJM方法
1.導(dǎo)論
2.古典方法
3.關(guān)于期限結(jié)構(gòu)的HJM方法
4.如何使?適合于起始期限結(jié)構(gòu)
5.結(jié)論
6.參考文獻(xiàn)
7.練習(xí)
第二十章 關(guān)于利率衍生工具的古典偏微分方程分析
1.導(dǎo)論
2.框架
3.利率風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格
4.偏微分方程的推導(dǎo)
5.偏微分方程的封閉式解
6.結(jié)論
7.參考文獻(xiàn)
8.練習(xí)
第二十一章 條件期望與偏微分方程的聯(lián)系
1.導(dǎo)論
2.從條件期望到偏微分方程
3.從偏微分方程到條件期望
4.生成元Feynman-Kac公式和其他工具
5.Feynman-Kac公式
6.結(jié)論
7.參考文獻(xiàn)
8.練習(xí)
第二十二章 停時(shí)與美式證券
1.導(dǎo)論
2.為什么研究停時(shí)?
3.停時(shí)
4.停時(shí)的應(yīng)用
5.簡(jiǎn)化的環(huán)境
6.簡(jiǎn)單的例子
7.停時(shí)和鞅
8.結(jié)論
9.參考文獻(xiàn)
10.練習(xí)
文獻(xiàn)
主題索引