工程線性代數(shù)（MATLAB版）

第1章　線性方程組與矩陣
1.1　概述
1.2　二元和三元線性方程組解的幾何意義
1.3　高斯消元法與階梯形方程組
1.4　矩陣及矩陣的初等變換
1.4.1　矩陣的概念及定義
1.4.2　幾種特殊矩陣
1.4.3　矩陣的初等變換
1.5　行階梯矩陣的生成規(guī)則
1.5.1　實現(xiàn)行階梯變換的基本步驟
1.5.2　用行階梯形式的結(jié)構(gòu)判斷線性方程組的類型
1.5.3　行階梯變換的計算速度和精度問題
1.5.4　MATLAB中的行階梯變換程序
1.6　應(yīng)用實例
1.6.1　插值多項式
1.6.2　平板穩(wěn)態(tài)溫度的計算
1.6.3　交通流量的分析
1.7　習(xí)題
1.7.1　思考題
1.7.2　筆算題
1.7.3　計算機題
第2章　矩陣運算及其應(yīng)用
2.1　矩陣的加、減、乘法
2.1.1　矩陣的加法
2.1.2　矩陣的數(shù)乘
2.1.3　矩陣的乘法
2.1.4　矩陣的轉(zhuǎn)置
2.2　矩陣的逆
2.2.1　逆矩陣的定義
2.2.2　逆矩陣的性質(zhì)
2.3　矩陣的分塊
2.4　初等矩陣
2.5　應(yīng)用實例
2.5.1　成本核算問題
2.5.2　特殊矩陣的生成
2.5.3　逆矩陣的求解
2.5.4　圖及其矩陣表述
2.5.5　網(wǎng)絡(luò)的矩陣分割和連接
2.5.6　彈性梁的柔度矩陣
2.6　習(xí)題
2.6.1　思考題
2.6.2　筆算題
2.6.3　計算機題
第3章　行列式
3.1　行列式的定義
3.1.1　二、三階行列式的定義
3.1.2　n階行列式的定義
3.1.3　行列式定義的進一步討論
3.1.4　矩陣與行列式的關(guān)系
3.1.5　行列式按行(列)展開
3.2　行列式的性質(zhì)及應(yīng)用
3.2.1　行列式的性質(zhì)
3.2.2　方陣運算與行列式
3.2.3　方陣可逆的充要條件
3.3　克萊姆(Cramer)法則
3.4　行列式的計算
3.4.1　行列式的筆算技巧
3.4.2　用MATLAB計算行列式
3.5　應(yīng)用實例
3.5.1 用LU分解計算行列式
3.5.2　行列式奇異性對計算精度的影響
3.5.3　用逆陣進行保密編譯碼
3.5.4　用行列式計算面積
3.6　習(xí)題
3.6.1　思考題
3.6.2　筆算題
3.6.3　計算機題
第4章　平面和空間中的向量
4.1　向量的類型
4.2　平面和空間中的向量運算
4.2.1　向量的加減
4.2.2　向量的數(shù)乘
4.2.3　向量與向量的數(shù)量積
4.2.4　向量與向量的向量積
4.3　平面和空間的向量空間
4.3.1 平面和空問向量的線性相關(guān)性
　　……
第5章　向量組的線性相關(guān)性
第6章　線性變換和特征值
第7章　線性代數(shù)的后續(xù)課程中的應(yīng)用舉例
附錄A MATLAB的矩陣代數(shù)和作圖初步
參考文獻