高等數(shù)學

第1章 函數(shù)、極限、連續(xù)
1.1 函數(shù)及其性質
1.2 數(shù)列的極限
1.3 函數(shù)的極限
1.4 無窮小與無窮大
1.5 極限運算法則
1.6 兩個重要極限
1.7 無窮小的比較
1.8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
1.9 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
1.10 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的概念
2.2 函數(shù)的求導法則
2.3 高階導數(shù)
2.4 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
2.5 微分及其應用
第3章 微分中值定理及導數(shù)的應用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函數(shù)的單調性、極值與最值
3.4 曲線的凹凸性與拐點及函數(shù)圖形的描繪
3.5 泰勒公式
3.6 曲線弧函數(shù)的微分、曲率
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念和性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 某些特殊類型函數(shù)的不定積分
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.2 微積分基本定理
5.3 換元積分和分部積分
5.4 反常積分
第6章 定積分的應用
6.1 微元法
6.2 定積分在幾何上的應用
6.3 定積分在物理上的應用
第7章 空間解析幾何與向量代數(shù)
7.1 向量及其線性運算
7.2 數(shù)量積、向量積、混合積
7.3 曲面及其方程
7.4 空間曲線及其方程
7.5 平面及其方程
7.6 空間直線及其方程
第8章 多元函數(shù)微分法及其應用
第9章 重積分
第10章 曲線積分與曲面積分
第11章 無窮級數(shù)
第12章 微分方程
附錄Ⅰ 一些常用的中學數(shù)學公式
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線
附錄Ⅲ 積分表
習題答案