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內(nèi)容簡介

　　本書在介紹度量空間之后，引入拓撲空間，然后敘述拓撲空間的連續(xù)映射和同胚、緊致性、連通性、乘積空間和商空間；從單形入手介紹單純復(fù)形和多面體的概念和性質(zhì)、重心、重分和單純逼近存在定理；基本群定義及其同倫等價不變性、計算方法和一些計算結(jié)果的應(yīng)用；在單純同調(diào)群之后介紹奇異同調(diào)群及其同倫等價不變性、同調(diào)群的正合序列、切除定理。第二版在第一版的基礎(chǔ)上，對部分內(nèi)容作了修飾，把原來作為習(xí)題的一些延伸內(nèi)容補充到正文里面，并增加了一些有針對性的習(xí)題。本書適合高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生、教師以及數(shù)學(xué)工作者。

作者簡介

暫缺《拓撲學(xué)基礎(chǔ)（第二版）》作者簡介

圖書目錄

叢書第二版序
叢書第一版序
緒論
第一章拓撲空間
　1.1 度量空間
　1.2 拓撲空間
　1.3 關(guān)于子集的基本概念
　1.4 連續(xù)映射與同胚
　1.5 緊致性
　1.6 連通性
　1.7 乘積空間
　1.8 商空間
　1.9 映射的同倫，空間的倫型
第二章單純復(fù)形和多面體
　2.1 單純形、單純復(fù)形和多面體
　2.2 多面體的連通性
　2.3 重心重分和單純逼近
第三章基本群
　3.1 基本群的定義和性質(zhì)
　3.2 計算方法及一些簡單運用
　3.3 應(yīng)用：覆蓋映射和覆蓋空間
第四章同調(diào)群
　4.1 單純同調(diào)群
　4.2 奇異同調(diào)群
　4.3 正合序列和切除定理
　4.4 單純和奇異同調(diào)的一致性
　4.5 一般系數(shù)的同調(diào)群
　4.6 應(yīng)用：Lefschetz不動點定理
參考書目
索引
后記