非線性時間序列分析及其應用

第一章 緒論
1.1 時間序列的含義及分類
1.2 非線性時間序列的例子
1.3 研究非線性時間序列的意義
第二章 單變量非線性時間序列分析
2.1 非線性時間序列分析流程
2.2 相空間重構
2.2.1 延遲時間間隔的確定
2.2.2 嵌入維數(shù)的確定
2.3 幾何不變量的計算
2.3.1 關聯(lián)維數(shù)
2.3.2 Kolmogorov熵和Renyi熵
2.3.3 Lyapunov指數(shù)
2.4 觀測時間序列平穩(wěn)性的檢驗
2.5 基于觀測時間序列的系統(tǒng)非線性性檢驗
2.5.1 零假設及替代時間序列的約束生成算法
2.5.2 判別統(tǒng)計量的選取
2.5.3 統(tǒng)計檢驗方法
2.6 基于觀測時間序列的系統(tǒng)確定性檢驗
2.6.1 從非線性預測判斷系統(tǒng)的確定性
2.6.2 利用遞歸圖判斷系統(tǒng)的確定性
2.7 觀測時間序列噪聲處理技術
2.7.1 噪聲級別的估計
2.7.2 噪聲的降低
第三章 基于多變量時間序列的系統(tǒng)非線性性檢驗
3.1 隨機變量的線性冗余和廣義冗余
3.2 時間序列廣義冗余的計算
3.2.1 直方圖及盒計數(shù)法
3.2.2 關聯(lián)積分計算法
3.3 系統(tǒng)非線性性的定性和定量檢驗
3.3.1 系統(tǒng)非線性性的定性檢驗
3.3.2 系統(tǒng)非線性性的定量檢驗
3.4 仿真模擬
第四章 多變量時間序列相空間重構
4.1 多變量時間序列相空間重構的流程
4.2 多變量時間序列中變量間的依賴關系
4.2.1 隨機變量間統(tǒng)計依賴性的度量方法
4.2.2 觀測時間序列統(tǒng)計依賴性的計算
4.2.3 應用舉例
4.3 多變量時間序列相空間重構參數(shù)的確定
4.3.1 利用預測誤差最小法確定嵌入維數(shù)
4.3.2 利用虛假最近鄰點法確定嵌入維數(shù)
4.3.3 虛假最近鄰點法確定嵌入維數(shù)算法的改進
4.3.4 嵌入維數(shù)算法的仿真計算
4.4 多變量時間序列重構相空間中幾何不變量的計算
4.4.1 廣義關聯(lián)維數(shù)的計算
4.4.2 小數(shù)據(jù)量情況下最大Lyapunov指數(shù)的計算
4.5 多變量時間序列相空間重構中噪聲的影響
第五章 多變量非線性時間序列預測方法
5.1 多變量非線性時間序列的局域預測法
5.1.1 局部平均預測法
5.1.2 局部線性預測法
5.1.3 局部多項式預測法
5.2 多變量非線性時間序列的全域預測法
5.2.1 多項式逼近預測法
5.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡預測法
5.2.3 徑向基函數(shù)預測法
5.3 各種預測方法的預測效果對比分析
5.3.1 預測效果評價
5.3.2 仿真比較
5.4 基于正則化的多變量非線性時間序列預測方法
5.4.1 奇異值分解
5.4.2 最小二乘估計
5.4.3 正則化估計
5.4.4 基于正則化的局部線性和局部多項式預測的步驟
5.4.5 Lorenz系統(tǒng)的仿真模擬
5.5 基于正則化的多變量非線性時間序列的自適應預測方法
5.5.1 基于正則化的自適應預測的步驟
5.5.2 Henon映射的仿真檢驗
第六章 非線性時間序列分析法在證券市場中的應用
6.1 基于單變量時間序列的證券市場非線性性和確定性檢驗
6.1.1 樣本數(shù)據(jù)及平穩(wěn)化處理
6.1.2 證券市場的非線性性檢驗
6.1.3 證券市場的確定性檢驗
6.2 基于多變量時間序列的證券市場非線性性檢驗
6.2.1 樣本數(shù)據(jù)及平穩(wěn)化處理
6.2.2 證券市場的非線性性檢驗
6.3 上海證券市場單變量指數(shù)序列的預測研究
6.3.1 樣本數(shù)據(jù)及相空間重構
6.3.2 基于正則化的自適應預測
6.4 上海證券市場多變量指數(shù)序列的預測研究
6.4.1 樣本數(shù)據(jù)及相空間重構
6.4.2 局部多項式預測
6.4.3 基于正則化的局部線性和局部多項式預測
參考文獻