非線性時(shí)間序列分析及其應(yīng)用

第一章 緒論
1.1 時(shí)間序列的含義及分類
1.2 非線性時(shí)間序列的例子
1.3 研究非線性時(shí)間序列的意義
第二章 單變量非線性時(shí)間序列分析
2.1 非線性時(shí)間序列分析流程
2.2 相空間重構(gòu)
2.2.1 延遲時(shí)間間隔的確定
2.2.2 嵌入維數(shù)的確定
2.3 幾何不變量的計(jì)算
2.3.1 關(guān)聯(lián)維數(shù)
2.3.2 Kolmogorov熵和Renyi熵
2.3.3 Lyapunov指數(shù)
2.4 觀測(cè)時(shí)間序列平穩(wěn)性的檢驗(yàn)
2.5 基于觀測(cè)時(shí)間序列的系統(tǒng)非線性性檢驗(yàn)
2.5.1 零假設(shè)及替代時(shí)間序列的約束生成算法
2.5.2 判別統(tǒng)計(jì)量的選取
2.5.3 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法
2.6 基于觀測(cè)時(shí)間序列的系統(tǒng)確定性檢驗(yàn)
2.6.1 從非線性預(yù)測(cè)判斷系統(tǒng)的確定性
2.6.2 利用遞歸圖判斷系統(tǒng)的確定性
2.7 觀測(cè)時(shí)間序列噪聲處理技術(shù)
2.7.1 噪聲級(jí)別的估計(jì)
2.7.2 噪聲的降低
第三章 基于多變量時(shí)間序列的系統(tǒng)非線性性檢驗(yàn)
3.1 隨機(jī)變量的線性冗余和廣義冗余
3.2 時(shí)間序列廣義冗余的計(jì)算
3.2.1 直方圖及盒計(jì)數(shù)法
3.2.2 關(guān)聯(lián)積分計(jì)算法
3.3 系統(tǒng)非線性性的定性和定量檢驗(yàn)
3.3.1 系統(tǒng)非線性性的定性檢驗(yàn)
3.3.2 系統(tǒng)非線性性的定量檢驗(yàn)
3.4 仿真模擬
第四章 多變量時(shí)間序列相空間重構(gòu)
4.1 多變量時(shí)間序列相空間重構(gòu)的流程
4.2 多變量時(shí)間序列中變量間的依賴關(guān)系
4.2.1 隨機(jī)變量間統(tǒng)計(jì)依賴性的度量方法
4.2.2 觀測(cè)時(shí)間序列統(tǒng)計(jì)依賴性的計(jì)算
4.2.3 應(yīng)用舉例
4.3 多變量時(shí)間序列相空間重構(gòu)參數(shù)的確定
4.3.1 利用預(yù)測(cè)誤差最小法確定嵌入維數(shù)
4.3.2 利用虛假最近鄰點(diǎn)法確定嵌入維數(shù)
4.3.3 虛假最近鄰點(diǎn)法確定嵌入維數(shù)算法的改進(jìn)
4.3.4 嵌入維數(shù)算法的仿真計(jì)算
4.4 多變量時(shí)間序列重構(gòu)相空間中幾何不變量的計(jì)算
4.4.1 廣義關(guān)聯(lián)維數(shù)的計(jì)算
4.4.2 小數(shù)據(jù)量情況下最大Lyapunov指數(shù)的計(jì)算
4.5 多變量時(shí)間序列相空間重構(gòu)中噪聲的影響
第五章 多變量非線性時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法
5.1 多變量非線性時(shí)間序列的局域預(yù)測(cè)法
5.1.1 局部平均預(yù)測(cè)法
5.1.2 局部線性預(yù)測(cè)法
5.1.3 局部多項(xiàng)式預(yù)測(cè)法
5.2 多變量非線性時(shí)間序列的全域預(yù)測(cè)法
5.2.1 多項(xiàng)式逼近預(yù)測(cè)法
5.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法
5.2.3 徑向基函數(shù)預(yù)測(cè)法
5.3 各種預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)效果對(duì)比分析
5.3.1 預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)
5.3.2 仿真比較
5.4 基于正則化的多變量非線性時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法
5.4.1 奇異值分解
5.4.2 最小二乘估計(jì)
5.4.3 正則化估計(jì)
5.4.4 基于正則化的局部線性和局部多項(xiàng)式預(yù)測(cè)的步驟
5.4.5 Lorenz系統(tǒng)的仿真模擬
5.5 基于正則化的多變量非線性時(shí)間序列的自適應(yīng)預(yù)測(cè)方法
5.5.1 基于正則化的自適應(yīng)預(yù)測(cè)的步驟
5.5.2 Henon映射的仿真檢驗(yàn)
第六章 非線性時(shí)間序列分析法在證券市場(chǎng)中的應(yīng)用
6.1 基于單變量時(shí)間序列的證券市場(chǎng)非線性性和確定性檢驗(yàn)
6.1.1 樣本數(shù)據(jù)及平穩(wěn)化處理
6.1.2 證券市場(chǎng)的非線性性檢驗(yàn)
6.1.3 證券市場(chǎng)的確定性檢驗(yàn)
6.2 基于多變量時(shí)間序列的證券市場(chǎng)非線性性檢驗(yàn)
6.2.1 樣本數(shù)據(jù)及平穩(wěn)化處理
6.2.2 證券市場(chǎng)的非線性性檢驗(yàn)
6.3 上海證券市場(chǎng)單變量指數(shù)序列的預(yù)測(cè)研究
6.3.1 樣本數(shù)據(jù)及相空間重構(gòu)
6.3.2 基于正則化的自適應(yīng)預(yù)測(cè)
6.4 上海證券市場(chǎng)多變量指數(shù)序列的預(yù)測(cè)研究
6.4.1 樣本數(shù)據(jù)及相空間重構(gòu)
6.4.2 局部多項(xiàng)式預(yù)測(cè)
6.4.3 基于正則化的局部線性和局部多項(xiàng)式預(yù)測(cè)
參考文獻(xiàn)