離散數(shù)學

第一部分 數(shù)理邏輯
第1章 命題演算及其形式系統(tǒng)
1.1 命題與聯(lián)結詞
1.2 重言式
1.3 范式
1.4 命題演算形式系統(tǒng)
本章小結
習題
第2章 謂詞演算及其形式系統(tǒng)
2.1 個體、謂詞和量詞
2.2 謂詞演算永真式
2.3 謂詞公式的前束范式
2.4 一階訵詞演算形式系統(tǒng)
本章小結
習題
第二部分 集合論
第3章 集合
3.1 集合的概念與表示
3.2 集合之間的關系
3.3 集合運算
3.4 包含排斥原理
本章小結
習題
第4章 關系
4.1 序偶與笛卡爾積
4.2 二元關系及其表示
4.3 關系的運算
4.4 關系的性質
4.5 關系的閉包
4.6 等價關系與集合的劃分
4.7 相容關系
4.8 偏序關系與哈斯圖
本章小結
習題
第5章 函數(shù)
5.1 函數(shù)的概念
5.2 復合函數(shù)與逆函數(shù)
本章小結
習題
第6章 集合的基數(shù)
6.1 基數(shù)的概念
6.2 可數(shù)集和不可數(shù)集
6.3 基數(shù)的比較
本章小結
習題
第三部分 圖論
第7章 圖的基本概念
7.1 無向圖及有向圖
7.2 通路、回路、圖的連通性
7.3 圖的矩陣表示
7.4 最短路徑及關鍵路徑
本章小結
習題
第8章 一些特殊的圖
8.1 二部圖
8.2 歐拉圖
8.3 哈密爾頓圖
8.4 平面圖
本章小結
習題
第9章 樹
9.1 無向樹及生成樹
9.2 根樹及其應用
本章小結
習題
參考文獻