高等數(shù)學(xué)

第一章 函數(shù)極限連續(xù)
1.1 函數(shù)及其性質(zhì)
一、函數(shù)的概念
二、函數(shù)的幾何特性
三、反函數(shù)
1.2 初等函數(shù)
一、基本初等函數(shù)
二、復(fù)合函數(shù)
三、初等函數(shù)
1.3 數(shù)列的極限
一、數(shù)列極限的定義
二、數(shù)列極限存在的準(zhǔn)則
1.4 函數(shù)的極限
一、當(dāng)x-00時(shí)，函數(shù)的極限
二、當(dāng)x-x時(shí)，函數(shù)的極限
三、極限的性質(zhì)
1.5 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
三、無窮大與無窮小的倒數(shù)關(guān)系
四、無窮小的比較
1.6 極限的運(yùn)算
1.7 兩個(gè)重要極限
一、極限lim-sinx=1
二、極限lim（l+1x）=e
1.8 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)的連續(xù)性定義
二、初等函數(shù)的連續(xù)性
三、函數(shù)的間斷點(diǎn)
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
一、兩個(gè)實(shí)例
一、導(dǎo)數(shù)的定義
三、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.2 求導(dǎo)公式與求導(dǎo)法則
一、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式
一、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
三、高階導(dǎo)數(shù)
四、隱函數(shù)求導(dǎo)
2.3 微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用
一、微分的概念
二、微分的計(jì)算
三、微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 拉格朗日中值定理與函數(shù)的單調(diào)性
一、羅爾定理
一、拉格朗日定理
三、函數(shù)的單調(diào)性
3.2 函數(shù)的極值與最值
一、函數(shù)的極值
一、函數(shù)的最值
3.3 曲線的凹凸性與函數(shù)作圖
一、曲線凹向與拐點(diǎn)
一、曲線的漸近線
三、函數(shù)作圖
3.4 柯西定理與洛必達(dá)法則
一、柯西中值定理
一、洛必達(dá)法則
3.5 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用
一、常見的經(jīng)濟(jì)函數(shù)
一、邊際與邊際分析
三、彈性與彈性分析
……
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應(yīng)用
第六章 常微分方程
第七章 向量與空間直角坐標(biāo)系
第八章 多元函數(shù)微積分
第九章 無窮級(jí)數(shù)
附錄A 初等數(shù)學(xué)中的常用公式
附錄B 常見的平面曲線及其方程
附錄C 常用積分表
答案與提示