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內(nèi)容簡介

　　《一般拓撲學(xué)》系統(tǒng)地介紹了一般拓撲學(xué)的基礎(chǔ)知識。全書共分8章，內(nèi)容包括預(yù)備知識、拓撲空間，Moore-Smith收斂，子空間、乘積空間和商空間，度量空間和度量化，緊空間，一致空間，函數(shù)空間。每章后還附有適量的習(xí)題，以供讀者學(xué)習(xí)后加深理解?！兑话阃負鋵W(xué)》的特點在于敘述深入淺出，證明過程嚴謹，詳盡易懂，并輔以豐富的例題，使得深奧難懂的拓撲學(xué)變得輕松易學(xué)。《一般拓撲學(xué)》適合作大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)本科高年級或碩士研究生低年級的拓撲學(xué)入門教材，也可供高等學(xué)校相關(guān)專業(yè)師生參考。

作者簡介

　　李慶國，1963年生，山東淄博人，湖南大學(xué)數(shù)學(xué)與計量經(jīng)濟學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師。1997年畢業(yè)于湖南大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系，獲理學(xué)博士學(xué)位。1999年7月至2000年6月，在美國科羅拉多大學(xué)數(shù)學(xué)系作訪問教授。兼任中國模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)學(xué)會理事，美國《數(shù)學(xué)評論》特約評論員，《模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)》雜志編委。主要研究方向為格上拓撲。先后主持國家自然科學(xué)基金、教育部博士點基金、湖南省自然科學(xué)基金、國家機械工業(yè)部科學(xué)技術(shù)項目等重大科研項目8項。主持的科研項目《德摩根拓撲代數(shù)》獲1998年國家機械工業(yè)部科學(xué)技術(shù)進步二等獎（排名第一）。科研成果《閉集格上的拓撲》入選中國“八五”科學(xué)技術(shù)成果選。1993年以來，先后在國內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文40余篇。

圖書目錄

第1章預(yù)備知識
1.1 集合
1.2 關(guān)系
1.3 映射
1.4 序、選擇公理
1.5 基數(shù)
習(xí)題
第2章拓撲空間
2.1 基本概念
2.2 閉包算子
2.3 內(nèi)點
2.4 基和子基
2.5 分離性公理
習(xí)題
第3章 Moore-Smith收斂
3.1 引論
3.2 有向集和網(wǎng)
3.3 子網(wǎng)
3.4 序列和子序列
習(xí)題
第4章子空間、乘積空間和商空間
4.1 連續(xù)映射
4.2 子空間
4.3 乘積空間
4.4 商空間
習(xí)題
第5章度量空間和度量化
5.1 Urysohn引理和Tietze擴張定理
5.2 嵌入定理
5.3 度量和偽度量
5.4 度量化
習(xí)題
第6章緊空間
6.1 緊致空間
6.2 緊性與分離性公理
6.3 緊空間的乘積
6.4 局部緊空間
6.5 商空間
6.6 緊擴張
6.7 Lebesgue覆蓋引理
6.8 仿緊性
習(xí)題
第7章一致空間
7.1 一致結(jié)構(gòu)和一致拓撲
7.2 一致連續(xù)性與乘積一致結(jié)構(gòu)
7.3 度量化
7.4 完備性
7.5 完備擴張
7.6 緊空間
7.7 度量空問特有的性質(zhì)
習(xí)題
第8章函數(shù)空間
8.1 點式收斂
8.2 緊開拓撲和聯(lián)合連續(xù)性
8.3 一致收斂
8.4 緊集上的一致收斂
8.5 緊性和同等連續(xù)性
8.6 齊一連續(xù)性
習(xí)題
參考文獻