應用隨機過程

第1章 基礎知識
1．1 隨機變量及其分布函數(shù)、密度函數(shù)
1．2 隨機變量的數(shù)學期望（或均值）和方差
1．3 隨機向量及其概率分布
1．4 矩母函數(shù)和概率生成函數(shù)
1．5 Laplace變換和Laplace-Stieltjes變換
1．6 條件數(shù)學期望
1．7 指數(shù)分布、無記憶性及失效率函數(shù)
1．8 Γ分布和Erlang分布
1．9 順序統(tǒng)計量
1．10 差分方程
◇練習題
第2章 隨機過程概論
2．1 引言
2．2 隨機過程的直觀背景
2．3 隨機過程的定義及其有窮維分布函數(shù)族
2．4 隨機過程的數(shù)字特征
◇練習題
第3章 隨機分析初步
3．1 預備知識
3．2 均方極限
3．3 均方連續(xù)性
3．4 隨機過程的均方導數(shù)
3．5 二階矩過程的均方積分
3．6 均方黎曼一司蒂吉斯積分
◇練習題
第4章 Poisson過程
4．1 齊次Poisson過程
4．2 與Poisson過程相聯(lián)系的若干分布
4．3 Poisson過程的推廣
4．4 濾過Poisson過程
◇練習題
第5章 更新過程
5．1 更新過程的定義
5．2 Nt的分布、更新函數(shù)
5．3 更新定理
5．4 關鍵更新定理及其應用
◇練習題
第6章 Markov鏈
6．1 Markov鏈的定義和轉(zhuǎn)移概率
6．2 Chapmar-Kolmogorov方程
6．3 Markov鏈的狀態(tài)分類
6．4 狀態(tài)空間的分解
6．5 例題
6．6 平穩(wěn)分布
6．7 應用舉例
6．8 分支過程
◇練習題
第7章 連續(xù)時間Markov鏈
7．1 連續(xù)時間Ma：rkov鏈的定義
7．2 轉(zhuǎn)移概率Pij（t）的進一步討論
7．3 生滅過程
◇練習題
第8章 Brown運動
8．1 基本定義
8．2 標準Brown運動的有限維分布
8．3 首中時及最大值變量
8．4 應用舉例
8．5 關于Brown運動的積分
8．6 隨機微分方程
◇練習題
第9章 平穩(wěn)過程
9．1 基本概念
9．2 平穩(wěn)過程的簡單性質(zhì)
9．3 遍歷性定理
◇練習題
第10章 平穩(wěn)過程的譜分析
10．1 Fourier變換及其簡單性質(zhì)
10．2 平穩(wěn)過程的功率譜密度
10．3 平穩(wěn)過程的互相關函數(shù)和互譜密度
10．4 平穩(wěn)過程通過線性系統(tǒng)的分析
10．5 窄帶平穩(wěn)過程
◇練習題
第11章 時間序列分析
11．1 采樣定理
11．2 時間序列的線性模型
11．3 平穩(wěn)序列的預報
◇練習題
第12章 自相似過程
12．1 連續(xù)參數(shù)的自相似過程
12．2 自相似隨機序列
參考答案
參考文獻