彈性力學簡明教程

第1章緒論1
1.1 彈性力學的研究對象和任務1
1.2 基本假定2
1.3 彈性變形3
1.4 彈性力學發(fā)展歷程簡介3
思考題5

第2章應力6
2.1 力和應力的概念6
2.2 二維應力狀態(tài)與平面問題的平衡方程10
2.3 一點處應力狀態(tài)的描述14
2.4 邊界條件16
2.5 主應力與主方向19
2.6 球張量與應力偏量24
復習要點26
思考題27
習題27

第3章應變29
3.1 變形與應變的概念29
3.2 主應變與應變偏量及其不變量35
3.3 應變協(xié)調(diào)方程36
復習要點38
思考題38
習題39

第4章應力應變關(guān)系41
4.1 廣義胡克定律41
4.2 工程上常用的彈性常數(shù)45
4.3 彈性應變能函數(shù)48
復習要點51
思考題51
習題52

第5章彈性力學問題的提法53
5.1 基本方程53
5.2 問題的提法55
5.3 彈性力學問題的基本解法解的惟一性57
5.4 圣維南原理61
5.5 疊加原理62
5.6 簡例63
復習要點65
思考題65
習題66

第6章平面問題67
6.1 平面問題的基本方程67
6.2 應力函數(shù)70
6.3 梁的彈性平面彎曲73
6.4 深梁的三角級數(shù)解法79
6.5 用極坐標表示的基本方程83
6.6 厚壁筒問題86
6.7 半無限平面體問題89
6.8 圓孔孔邊應力集中96
復習要點100
思考題101
習題101

第7章用復變函數(shù)法解平面問題103
7.1 復變函數(shù)的基本關(guān)系式103
7.2 Goursat公式和KolosoffMuskhelishvili函數(shù)105
7.3 應力與位移的解析函數(shù)表達式106
7.4 邊界條件107
7.5 多連域內(nèi)應力與位移的單值條件108
7.6 保角映射及其應用111
7.7 帶有圓孔口的無限大板問題113
7.8 帶有橢圓孔的無限大板問題115
復習要點和思考題117
習題118

第8章柱體的扭轉(zhuǎn)119
8.1 問題的提出基本關(guān)系式119
8.2 矩形截面柱體的扭轉(zhuǎn)123
8.3 薄膜比擬法128
8.4 受扭開口薄壁桿的近似計算129
復習要點131
思考題131
習題131

第9章熱應力133
9.1 一般概念133
9.2 熱力學定律134
9.3 基本方程136
9.4 Duhamel-Neumann法則139
9.5 平面熱應力問題140
復習要點和思考題144
習題145

第10章空間問題146
10.1 彈性力學問題的一般解146
10.2 有集中力作用的無限彈性體問題150
10.3 Boussinesq問題152
10.4 Hertz接觸問題155
復習要點和思考題158
習題158

第11章變分原理及其應用159
11.1 基本概念159
11.2 虛位移原理160
11.3 最小總勢能原理166
11.4 虛應力原理169
11.5 最小總余能原理171
11.6 一般變分原理172
11.7 利用變分原理的近似解法176
復習要點188
思考題189
習題189

第12章薄板的彎曲191
12.1 基本概念與基本假定191
12.2 薄板彎曲的平衡方程194
12.3 邊界條件199
12.4 矩形板的經(jīng)典解法203
12.5 圓板的軸對稱彎曲208
12.6 用變分法解板的彎曲問題213
復習要點218
思考題218
習題219

第13章薄殼220
13.1 殼體結(jié)構(gòu)的受力特點220
13.2 薄膜理論225
13.3 圓筒殼軸對稱問題的有矩理論232
13.4 邊緣效應的概念238
復習要點和思考題240
習題240
第14章 彈性波242
14.1 一維彈性波242
14.2 無限介質(zhì)中的彈性波體波246
14.3 半無限介質(zhì)表面的波面波248
復習要點和思考題253
習題253
附錄A矢量與張量的基本公式254
附錄B變分法概要263
附錄C復變函數(shù)與解析函數(shù)的基本性質(zhì)272
外國人名譯名對照表276
索引278
參考文獻281