大氣科學中的數值新方法及其應用

前言
第1章　大氣科學與高性能科學計算
1．1高性能科學計算的重要性
1．2大氣數值模擬是一種典型的高性能科學計算問題
1．3計算地球流體力學的過去、現在和未來
第2章　關于泛函分析的一些預備知識
2．1賦范線性空間
2．2希爾伯特空間
2．3有界線性算子與有界線性泛函
2．4變分原理
第3章　發(fā)展方程與平方守恒差分格式
3．1發(fā)展方程及其差分格式
3．2主要穩(wěn)定性定理
3．3廣義反對稱算子的構造
3．4定步長顯式平方守恒差分格式
3．5變步長顯式平方守恒差分格式
3．6協(xié)調耗散算子
3．7誤差分析
3．8球面正壓大氣淺水波方程顯式能量守恒格式的設計
第4章　顯式平方守恒格式的幾何原理
4．1從幾何的角度研究顯式平方守恒格式的構造
4．2一類新的顯式平方守恒格式及其誤差分析
4．3一類新的顯式Runge-Kutta法
4．4顯式蛙跳格式的改造和利用
4．5基于預估校正法的顯式平方守恒格式
4．6數值檢驗
第5章　非守恒情形和多守恒情形
5．1非守恒情形整體性質的分析
5．2原顯式平方守恒格式的改造
5．3全球大氣動力體系的多守恒特征
5．4方程表示形式的選取
5．5隱式多守恒差分格式的構造
5．6顯式多守恒差分格式的構造
第6章　求解大氣動力學方程的辛方法
6．1Hamilton體系與辛幾何、辛算子法
6．2推廣辛定義
6．3線性無窮維Hamilton系統(tǒng)
6．4Hamilton體系與平方守恒體系
6．5無窮小辛空問差分算子的構造
6．6線性無限維Hamilton系統(tǒng)的求解
6．7辛算子法與大氣動力系統(tǒng)
6．8非線性辛算子法
6．9球面正壓大氣淺水波方程的求解
第7章　分裂算法的研究
7．1計算時效性問題
7．2快慢過程的相對可分性與算子分裂模型
7．3隱式平方守恒算子分裂算法
7．4顯式平方守恒算子分裂算法
7．5其他算子分裂算法
7．6線性與非線性的分裂算法
7．7算子分裂中的區(qū)域分裂
7．8數值試驗與討論
第8章　半解析和半隱式平方守恒格式
8．1基本原理
8．2球面正壓大氣淺水波方程的半解析平方守恒格式
8．3球面正壓大氣淺水波方程的半隱式平方守恒格式
8．4基于半解析平方守恒格式的區(qū)域分裂算法
8．5數值試驗
第9章　新一代大氣環(huán)流模式動力框架的設計
9．1幾種常用動力框架設計方案
9．2延伸的標準大氣層結
9．3基本控制方程及其整體性質
9．4帶權等面積坐標
9．5基于顯式平方守恒格式的動力框架設計
9．6基于半隱式平方守恒格式的動力框架設計
9．7數值試驗
主要參考文獻